Номер 1, страница 50 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

27. Сравнение положительных и отрицательных чисел. § 4. Действия с рациональными числами - номер 1, страница 50.

1. Впишите пропущенные знаки сравнения в определении модуля числа:

а) $|n| = n$, если $n$ _____ 0;

б) $|n| = 0$, если $n$ _____ 0;

в) $|n| = -n$, если $n$ _____ 0.

Это задание проверяет знание определения модуля (абсолютной величины) числа. Модуль числа $n$, обозначаемый как $|n|$, определяется по-разному в зависимости от знака числа $n$.

а)

Модуль положительного числа равен самому этому числу. Положительным считается число, которое строго больше нуля. Следовательно, равенство $|n| = n$ выполняется, когда $n$ больше нуля.

Ответ: $|n| = n$, если $n > 0$.

б)

Модуль числа равен нулю тогда и только тогда, когда само число равно нулю. Это уникальное свойство нуля. Таким образом, равенство $|n| = 0$ выполняется только при условии, что $n$ равно нулю.

Ответ: $|n| = 0$, если $n = 0$.

в)

Модуль отрицательного числа равен противоположному ему числу. Если $n$ — отрицательное число (т.е. $n < 0$), то число $-n$ будет положительным. Например, если $n = -5$, то $|-5| = -(-5) = 5$. Следовательно, равенство $|n| = -n$ выполняется, когда $n$ меньше нуля.

Ответ: $|n| = -n$, если $n < 0$.