Номер 2, страница 50 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

27. Сравнение положительных и отрицательных чисел. § 4. Действия с рациональными числами - номер 2, страница 50.

2. Впишите пропущенные слова:

а) Любое положительное число _________ любого отрицательного числа;

б) Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого _________

в) Любое отрицательное число _________ нуля; любое положительное число _________ нуля.

а)

Все положительные числа на числовой прямой находятся правее нуля, а все отрицательные — левее. Любое число, которое на числовой прямой расположено правее, больше того числа, которое расположено левее. Поэтому любое положительное число всегда будет больше любого отрицательного числа.
Например, $1 > -1000$ или $0.5 > -2$.

Ответ: Любое положительное число больше любого отрицательного числа.

б)

Сравним два отрицательных числа, например, $-3$ и $-8$. На числовой прямой $-3$ находится правее, чем $-8$, значит $-3 > -8$.
Теперь найдем их модули:
$|-3| = 3$
$|-8| = 8$
Мы видим, что большее число ($-3$) имеет меньший модуль ($3$), так как $3 < 8$. Это правило верно для любых двух отрицательных чисел.

Ответ: Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

в)

Это правило основано на определении положительных и отрицательных чисел относительно нуля.
Отрицательные числа по определению — это числа, которые меньше нуля. На числовой прямой они лежат левее точки $0$. Например, $-10 < 0$.
Положительные числа по определению — это числа, которые больше нуля. На числовой прямой они лежат правее точки $0$. Например, $10 > 0$.

Ответ: Любое отрицательное число меньше нуля; любое положительное число больше нуля.