Страница 49 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

4. Упростите выражение:

a) $ + (-7) = $

б) $ - (+2) = $

в) $ - (-5) = $

г) $ - (-0,6) = $

д) $ + (+1) = $

е) $ - (+1,9) = $

ж) $ - (+ (-4)) = - (-4) = $

з) $ + (- (-3)) = + (+3) = $

а) Чтобы упростить выражение $+(-7)$, нужно раскрыть скобки. Если перед скобками стоит знак «плюс», то при раскрытии скобок знак числа, стоящего в них, не меняется. Таким образом, получаем:
$+(-7) = -7$
Ответ: -7

б) Чтобы упростить выражение $-(+2)$, нужно раскрыть скобки. Если перед скобками стоит знак «минус», то при раскрытии скобок знак числа, стоящего в них, меняется на противоположный.
$-(+2) = -2$
Ответ: -2

в) Чтобы упростить выражение $-(-5)$, применяем правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «минус». Знак числа в скобках меняется на противоположный. Минус на минус дает плюс.
$-(-5) = +5 = 5$
Ответ: 5

г) Аналогично предыдущему пункту, упрощаем выражение $-(-0,6)$. Минус перед скобками меняет знак числа внутри на противоположный.
$-(-0,6) = +0,6 = 0,6$
Ответ: 0,6

д) Чтобы упростить выражение $+(+1)$, применяем правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс». Знак числа в скобках не меняется.
$+(+1) = +1 = 1$
Ответ: 1

е) Чтобы упростить выражение $-(+1,9)$, применяем правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «минус». Знак числа в скобках меняется на противоположный.
$-(+1,9) = -1,9$
Ответ: -1,9

ж) В выражении $- (+(-4))$ раскрываем скобки последовательно, начиная с внутренних. Сначала упрощаем выражение в скобках: $+(-4) = -4$. Теперь исходное выражение выглядит как $-(-4)$. Раскрывая оставшиеся скобки, меняем знак на противоположный: $-(-4) = 4$.
$- (+(-4)) = -(-4) = 4$
Ответ: 4

з) В выражении $+ (-(-3))$ также раскрываем скобки последовательно, начиная с внутренних. Сначала упрощаем выражение в скобках: $-(-3) = 3$. Теперь исходное выражение выглядит как $+(+3)$. Раскрывая оставшиеся скобки, знак не меняем: $+(+3) = 3$.
$+ (-(-3)) = +(+3) = 3$
Ответ: 3

1. Изобразите на координатной прямой модуль числа: -2; 3; -3; 4.

$|-2|=2$

$|3|=$

Модуль числа (или его абсолютная величина) — это расстояние на координатной прямой от начала отсчета (точки 0) до точки, которая соответствует этому числу. Расстояние не может быть отрицательным, поэтому модуль любого числа — это всегда положительная величина или ноль.

-2

Модуль числа -2, обозначаемый как $|-2|$, равен расстоянию от точки -2 до точки 0 на координатной прямой. Это расстояние составляет 2 единицы.
$|-2| = 2$
На координатной прямой это будет отрезок длиной 2, соединяющий точки -2 и 0.

Ответ: 2

3

Модуль числа 3, обозначаемый как $|3|$, равен расстоянию от точки 3 до точки 0 на координатной прямой. Это расстояние составляет 3 единицы.
$|3| = 3$
На координатной прямой это будет отрезок длиной 3, соединяющий точки 0 и 3.

Ответ: 3

-3

Модуль числа -3, обозначаемый как $|-3|$, равен расстоянию от точки -3 до точки 0 на координатной прямой. Это расстояние составляет 3 единицы.
$|-3| = 3$
На координатной прямой это будет отрезок длиной 3, соединяющий точки -3 и 0.

Ответ: 3

4

Модуль числа 4, обозначаемый как $|4|$, равен расстоянию от точки 4 до точки 0 на координатной прямой. Это расстояние составляет 4 единицы.
$|4| = 4$
На координатной прямой это будет отрезок длиной 4, соединяющий точки 0 и 4.

Ответ: 4

2. Найдите значение выражения:

a) $ |-6| + |-3| = 6 + \_ = \_ $

б) $ |-7,5| - |-2,9| = \_ - 2,9 = \_ $

в) $ |-3,4| - |1,9| = \_ $

г) $ |5,1| - |-4,6| = \_ $

д) $ |-2\frac{1}{3}| \cdot |2\frac{2}{5}| = \_ $

е) $ |-0,25| : |-0,01| = \_ $

а) Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу. Таким образом, $|-6| = 6$ и $|-3| = 3$.
$|-6| + |-3| = 6 + 3 = 9$
Ответ: 9

б) Сначала находим модули чисел: $|-7,5| = 7,5$ и $|-2,9| = 2,9$.
Затем выполняем вычитание: $|-7,5| - |-2,9| = 7,5 - 2,9 = 4,6$
Ответ: 4,6

в) Находим модули чисел: $|-3,4| = 3,4$ и $|1,9| = 1,9$. Модуль положительного числа равен самому числу.
Выполняем вычитание: $|-3,4| - |1,9| = 3,4 - 1,9 = 1,5$
Ответ: 1,5

г) Находим модули чисел: $|5,1| = 5,1$ и $|-4,6| = 4,6$.
Выполняем вычитание: $|5,1| - |-4,6| = 5,1 - 4,6 = 0,5$
Ответ: 0,5

д) Находим модули чисел: $|-2\frac{1}{3}| = 2\frac{1}{3}$ и $|2\frac{2}{5}| = 2\frac{2}{5}$.
Для выполнения умножения переведем смешанные числа в неправильные дроби:
$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$
$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$
Теперь умножаем полученные дроби: $|-2\frac{1}{3}| \cdot |2\frac{2}{5}| = \frac{7}{3} \cdot \frac{12}{5} = \frac{7 \cdot 12}{3 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 4}{5} = \frac{28}{5} = 5,6$
Ответ: 5,6

е) Находим модули чисел: $|-0,25| = 0,25$ и $|-0,01| = 0,01$.
Выполняем деление: $|-0,25| : |-0,01| = 0,25 : 0,01$. Чтобы разделить на десятичную дробь 0,01, можно умножить и делимое, и делитель на 100, что равносильно переносу запятой на два знака вправо: $25 : 1 = 25$
Ответ: 25