Номер 4, страница 56 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

33. Действие умножения. § 4. Действия с рациональными числами - номер 4, страница 56.

4. Сравните с нулём произведение:

а) $4 \cdot (-2) \cdot (-1) \cdot 5 \cdot (-7) < 0;$

б) $-1 \cdot 8 \cdot (-3) \cdot 6 \cdot (-1) \cdot (-8) \square 0;$

в) $-13 \cdot 81 \cdot (-2) \cdot 0 \cdot (-9) \square 0;$

г) $-17 \cdot 11 \cdot (-1) \cdot 28 \cdot 4 \square 0.$

а)

Чтобы определить знак произведения $4 \cdot (-2) \cdot (-1) \cdot 5 \cdot (-7)$, необходимо посчитать количество отрицательных множителей. В данном выражении три отрицательных множителя: $(-2)$, $(-1)$ и $(-7)$. Так как количество отрицательных множителей нечетное (3), то результат произведения будет отрицательным числом. Любое отрицательное число меньше нуля.

Ответ: $4 \cdot (-2) \cdot (-1) \cdot 5 \cdot (-7) < 0$.

б)

Рассмотрим произведение $-1 \cdot 8 \cdot (-3) \cdot 6 \cdot (-1) \cdot (-8)$. Подсчитаем количество отрицательных множителей: $-1$, $(-3)$, $(-1)$, $(-8)$. Всего их 4. Число 4 является четным. Произведение с четным количеством отрицательных множителей является положительным числом. Любое положительное число больше нуля.

Ответ: $-1 \cdot 8 \cdot (-3) \cdot 6 \cdot (-1) \cdot (-8) > 0$.

в)

В произведении $-13 \cdot 81 \cdot (-2) \cdot 0 \cdot (-9)$ одним из множителей является 0. Согласно свойству умножения, если хотя бы один из множителей равен нулю, то всё произведение равно нулю.

Ответ: $-13 \cdot 81 \cdot (-2) \cdot 0 \cdot (-9) = 0$.

г)

Проанализируем произведение $-17 \cdot 11 \cdot (-1) \cdot 28 \cdot 4$. Найдем количество отрицательных множителей в выражении. Это $-17$ и $(-1)$, то есть их 2. Число 2 — четное. Если в произведении четное количество отрицательных множителей, то результат будет положительным. Положительное число всегда больше нуля.

Ответ: $-17 \cdot 11 \cdot (-1) \cdot 28 \cdot 4 > 0$.