Номер 5, страница 56 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 4. Действия с рациональными числами. 33. Действие умножения - номер 5, страница 56.

Условие.

5. Найдите значение степени:

а) $ (-1)^3 = -1 \cdot (-1) \cdot (-1) = \underline{\hspace{1.5cm}} $

б) $ (-2)^4 = (\underline{\hspace{1cm}}) \cdot (\underline{\hspace{1cm}}) \cdot (\underline{\hspace{1cm}}) \cdot (\underline{\hspace{1cm}}) = \underline{\hspace{1.5cm}} $

в) $ (-1)^6 = \underline{\hspace{4cm}} $

г) $ \left(-\frac{1}{2}\right)^5 = \underline{\hspace{6cm}} $

д) $ (-1)^7 = \underline{\hspace{6cm}} $

е) $ (-1)^{10} = \underline{\hspace{6cm}} $

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы найти значение степени $(-1)^3$, нужно умножить число -1 само на себя 3 раза. Показатель степени 3 является нечетным числом, поэтому при возведении отрицательного числа в нечетную степень результат будет отрицательным.

$(-1)^3 = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = 1 \cdot (-1) = -1$

Ответ: -1

б) Чтобы найти значение степени $(-2)^4$, нужно умножить число -2 само на себя 4 раза. Показатель степени 4 является четным числом, поэтому при возведении отрицательного числа в четную степень результат будет положительным.

$(-2)^4 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot 4 = 16$

Ответ: 16

в) Чтобы найти значение степени $(-1)^6$, нужно умножить число -1 само на себя 6 раз. Так как показатель степени 6 — четное число, результат будет положительным.

$(-1)^6 = 1$

Ответ: 1

г) Чтобы найти значение степени $(-\frac{1}{2})^5$, нужно умножить дробь $-\frac{1}{2}$ саму на себя 5 раз. Так как показатель степени 5 — нечетное число, результат будет отрицательным.

$(-\frac{1}{2})^5 = -(\frac{1}{2})^5 = -\frac{1^5}{2^5} = -\frac{1}{32}$

Ответ: $-\frac{1}{32}$

д) Чтобы найти значение степени $(-1)^7$, нужно умножить число -1 само на себя 7 раз. Так как показатель степени 7 — нечетное число, результат будет отрицательным.

$(-1)^7 = -1$

Ответ: -1

е) Чтобы найти значение степени $(-1)^{10}$, нужно умножить число -1 само на себя 10 раз. Так как показатель степени 10 — четное число, результат будет положительным.

$(-1)^{10} = 1$

Ответ: 1