Номер 2, страница 58 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

35. Рациональные числа. § 4. Действия с рациональными числами - номер 2, страница 58.

2. Представьте в виде рационального числа $p/q$ (где $p$ — целое число, $q$ — натуральное число) данное число:

a) $5 = \frac{5}{\text{___}};$

б) $0 = \frac{0}{3} = \frac{0}{\text{___}};$

в) $-7 = \frac{\text{___}}{\text{___}};$

г) $-0,47 = \frac{-47}{\text{___}};$

д) $2,4 = \frac{24}{\text{___}} = \frac{\text{___}}{\text{___}};$

е) $1\frac{8}{9} = \frac{\text{___}}{9}.$

а) Любое целое число можно представить в виде дроби, если записать это число в числитель, а в знаменатель поставить 1.
$5 = \frac{5}{1}$
Здесь $p=5$ (целое число), а $q=1$ (натуральное число).
Ответ: $\frac{5}{1}$.

б) Число 0 можно представить в виде дроби с числителем 0 и любым натуральным числом в знаменателе. В задании уже дан пример $0 = \frac{0}{3}$. По аналогии можно записать и другие дроби, например:
$0 = \frac{0}{1}$
Здесь $p=0$ (целое число), а $q=1$ (натуральное число).
Ответ: $\frac{0}{1}$.

в) Отрицательное целое число, как и положительное, можно представить в виде дроби со знаменателем 1.
$-7 = \frac{-7}{1}$
Здесь $p=-7$ (целое число), а $q=1$ (натуральное число).
Ответ: $\frac{-7}{1}$.

г) Десятичная дробь -0,47 читается как "минус сорок семь сотых". Это соответствует обыкновенной дроби, где в числителе стоит -47, а в знаменателе - 100.
$-0,47 = \frac{-47}{100}$
Здесь $p=-47$ (целое число), а $q=100$ (натуральное число).
Ответ: $\frac{-47}{100}$.

д) Для преобразования десятичной дроби 2,4 в обыкновенную, запишем в числитель число без запятой (24), а в знаменатель — 1 и столько нулей, сколько цифр после запятой (один ноль, т.е. 10).
$2,4 = \frac{24}{10}$
Полученную дробь можно сократить. Наибольший общий делитель для 24 и 10 это 2. Разделим на него числитель и знаменатель:
$\frac{24}{10} = \frac{24 \div 2}{10 \div 2} = \frac{12}{5}$
Таким образом, полное равенство выглядит так: $2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}$.
Ответ: $\frac{24}{10}$ и $\frac{12}{5}$.

е) Чтобы преобразовать смешанное число $1\frac{8}{9}$ в неправильную дробь, нужно целую часть (1) умножить на знаменатель (9) и к результату прибавить числитель (8). Это будет новый числитель. Знаменатель остается тем же.
$1\frac{8}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{9 + 8}{9} = \frac{17}{9}$
Здесь $p=17$ (целое число), а $q=9$ (натуральное число).
Ответ: $\frac{17}{9}$.