Номер 5, страница 59 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Авторы: Ткачева М. В.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-107752-0
Популярные ГДЗ в 6 классе
35. Рациональные числа. § 4. Действия с рациональными числами - номер 5, страница 59.
№5 (с. 59)
Условие. №5 (с. 59)
скриншот условия

5. Заполните пропуски: «________ обыкновенную дробь нельзя представить в виде десятичной, если в разложении её знаменателя на простые множители есть хотя бы одно число, отличное от чисел ________ и ________».
Решение. №5 (с. 59)

Решение 2. №5 (с. 59)
Чтобы правильно заполнить пропуски, необходимо вспомнить правило преобразования обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.
Обыкновенную дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби тогда и только тогда, когда её знаменатель в несократимом виде не имеет других простых множителей, кроме 2 и 5.
Это связано с тем, что любая конечная десятичная дробь по определению может быть записана со знаменателем, равным степени числа 10 (например, $0.7 = \frac{7}{10}$, $0.13 = \frac{13}{100}$). В свою очередь, число 10 раскладывается на простые множители как $2 \cdot 5$. Следовательно, знаменатель любой конечной десятичной дроби, записанной в виде обыкновенной, будет иметь вид $10^n = (2 \cdot 5)^n = 2^n \cdot 5^n$, то есть содержать в своём разложении на простые множители только числа 2 и 5.
Из этого следует, что если мы имеем несократимую обыкновенную дробь (это важное условие, так как сократимую дробь, например $\frac{6}{30}$, нужно сначала сократить до $\frac{1}{5}$), то для её преобразования в конечную десятичную, её знаменатель должен содержать только простые множители 2 и 5.
В задании спрашивается, при каком условии дробь нельзя представить в виде десятичной (имеется в виду конечной десятичной). Согласно правилу, это происходит, если в разложении знаменателя несократимой дроби на простые множители присутствует хотя бы одно простое число, отличное от 2 и 5 (например, 3, 7, 11 и т.д.).
Таким образом, заполняем пропуски:
В первый пропуск вставляем слово «Несократимую», так как правило относится именно к несократимым дробям.
Во второй и третий пропуски вставляем числа «2» и «5».
Получаем полностью заполненное утверждение: «Несократимую обыкновенную дробь нельзя представить в виде десятичной, если в разложении её знаменателя на простые множители есть хотя бы одно число, отличное от чисел 2 и 5».
Ответ: Несократимую; 2; 5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 59 к рабочей тетради 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5 (с. 59), автора: Ткачева (Мария Владимировна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.