Номер 5, страница 59 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Математика, 6 класс рабочая тетрадь, автор: Ткачева Мария Владимировна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Ткачева М. В.

Тип: рабочая тетрадь

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-107752-0

Популярные ГДЗ в 6 классе

35. Рациональные числа. § 4. Действия с рациональными числами - номер 5, страница 59.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№5 (с. 59)
Условие. №5 (с. 59)
скриншот условия
Математика, 6 класс рабочая тетрадь, автор: Ткачева Мария Владимировна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 59, номер 5, Условие

5. Заполните пропуски: «________ обыкновенную дробь нельзя представить в виде десятичной, если в разложении её знаменателя на простые множители есть хотя бы одно число, отличное от чисел ________ и ________».

Решение. №5 (с. 59)
Математика, 6 класс рабочая тетрадь, автор: Ткачева Мария Владимировна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 59, номер 5, Решение
Решение 2. №5 (с. 59)

Чтобы правильно заполнить пропуски, необходимо вспомнить правило преобразования обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.

Обыкновенную дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби тогда и только тогда, когда её знаменатель в несократимом виде не имеет других простых множителей, кроме 2 и 5.

Это связано с тем, что любая конечная десятичная дробь по определению может быть записана со знаменателем, равным степени числа 10 (например, $0.7 = \frac{7}{10}$, $0.13 = \frac{13}{100}$). В свою очередь, число 10 раскладывается на простые множители как $2 \cdot 5$. Следовательно, знаменатель любой конечной десятичной дроби, записанной в виде обыкновенной, будет иметь вид $10^n = (2 \cdot 5)^n = 2^n \cdot 5^n$, то есть содержать в своём разложении на простые множители только числа 2 и 5.

Из этого следует, что если мы имеем несократимую обыкновенную дробь (это важное условие, так как сократимую дробь, например $\frac{6}{30}$, нужно сначала сократить до $\frac{1}{5}$), то для её преобразования в конечную десятичную, её знаменатель должен содержать только простые множители 2 и 5.

В задании спрашивается, при каком условии дробь нельзя представить в виде десятичной (имеется в виду конечной десятичной). Согласно правилу, это происходит, если в разложении знаменателя несократимой дроби на простые множители присутствует хотя бы одно простое число, отличное от 2 и 5 (например, 3, 7, 11 и т.д.).

Таким образом, заполняем пропуски:

  • В первый пропуск вставляем слово «Несократимую», так как правило относится именно к несократимым дробям.

  • Во второй и третий пропуски вставляем числа «2» и «5».

Получаем полностью заполненное утверждение: «Несократимую обыкновенную дробь нельзя представить в виде десятичной, если в разложении её знаменателя на простые множители есть хотя бы одно число, отличное от чисел 2 и 5».

Ответ: Несократимую; 2; 5.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 59 к рабочей тетради 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5 (с. 59), автора: Ткачева (Мария Владимировна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться