Номер 2, страница 61 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 4. Действия с рациональными числами. 36. Свойства действий с рациональными числами - номер 2, страница 61.

Условие.

2. Примените для чисел $-3$, $4$ и $5$ сочетательное свойство

а) сложения: $(-3 + 4) + 5 = $

б) умножения:

Решение.

Решение 2.

а) сложения: Сочетательное свойство сложения гласит, что от перестановки скобок сумма не меняется, то есть $(a + b) + c = a + (b + c)$. Применим это свойство, чтобы изменить порядок вычислений в данном выражении: $(-3 + 4) + 5 = -3 + (4 + 5)$. Теперь вычислим результат, выполнив сначала действие в скобках в правой части равенства: $-3 + (4 + 5) = -3 + 9 = 6$. Для проверки можно вычислить и левую часть: $(-3 + 4) + 5 = 1 + 5 = 6$. Результаты совпадают.
Ответ: $6$.

б) умножения: Сочетательное свойство умножения гласит, что от перестановки скобок произведение не меняется, то есть $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$. Составим выражение для чисел $-3, 4$ и $5$ и применим к нему это свойство: $(-3 \cdot 4) \cdot 5 = -3 \cdot (4 \cdot 5)$. Вычислим результат, используя более удобную группировку (правую часть равенства): $-3 \cdot (4 \cdot 5) = -3 \cdot 20 = -60$. Для проверки можно вычислить и левую часть: $(-3 \cdot 4) \cdot 5 = -12 \cdot 5 = -60$. Результаты совпадают.
Ответ: $-60$.