Номер 6, страница 59 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Авторы: Ткачева М. В.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-107752-0
Популярные ГДЗ в 6 классе
35. Рациональные числа. § 4. Действия с рациональными числами - номер 6, страница 59.
№6 (с. 59)
Условие. №6 (с. 59)
скриншот условия

6. Выясните, можно ли данную дробь представить в виде десятичной; если это возможно — запишите её в виде десятичной:
1) $ \frac{15}{12} = \frac{\text{\underline{\hspace{1em}}}}{4} = \frac{\text{\underline{\hspace{1em}}}}{2 \cdot 2} = \text{\underline{\hspace{1em}}} $
2) $ \frac{7}{12} = \frac{7}{2 \cdot 2 \cdot \text{\underline{\hspace{1em}}}} $ — эту дробь _________ представить в виде десятичной дроби;
3) $ \frac{22}{55} = \text{\underline{\hspace{1em}}} $
4) $ \frac{3}{125} = \text{\underline{\hspace{1em}}} $
Решение. №6 (с. 59)

Решение 2. №6 (с. 59)
1)Чтобы определить, можно ли представить обыкновенную дробь в виде конечной десятичной, нужно сначала сократить ее, а затем разложить ее знаменатель на простые множители. Если в разложении знаменателя содержатся только множители 2 и 5, то дробь можно представить в виде конечной десятичной.
Сначала сократим дробь $\frac{15}{12}$ на 3:
$\frac{15}{12} = \frac{15 \div 3}{12 \div 3} = \frac{5}{4}$
Теперь разложим знаменатель 4 на простые множители:
$4 = 2 \cdot 2 = 2^2$
Так как знаменатель содержит только множитель 2, дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби. Для этого приведем знаменатель к степени 10. Умножим числитель и знаменатель на 25:
$\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{125}{100} = 1,25$
Ответ: 1,25
2)Дробь $\frac{7}{12}$ является несократимой. Разложим ее знаменатель на простые множители:
$12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3$
Так как в разложении знаменателя, помимо множителя 2, присутствует множитель 3, эту дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби. Она будет бесконечной периодической дробью.
Ответ: нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.
3)Сократим дробь $\frac{22}{55}$ на 11:
$\frac{22}{55} = \frac{22 \div 11}{55 \div 11} = \frac{2}{5}$
Знаменатель равен 5. Его разложение на простые множители состоит только из множителя 5. Следовательно, дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби. Приведем ее к знаменателю 10:
$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10} = 0,4$
Ответ: 0,4
4)Дробь $\frac{3}{125}$ является несократимой. Разложим знаменатель на простые множители:
$125 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^3$
Разложение знаменателя содержит только множитель 5, поэтому дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби. Чтобы привести знаменатель к степени 10 (в данном случае к 1000), домножим числитель и знаменатель на $2^3 = 8$:
$\frac{3}{125} = \frac{3 \cdot 8}{125 \cdot 8} = \frac{24}{1000} = 0,024$
Ответ: 0,024
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 59 к рабочей тетради 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6 (с. 59), автора: Ткачева (Мария Владимировна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.