Номер 4, страница 57 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Авторы: Ткачева М. В.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-107752-0
Популярные ГДЗ в 6 классе
34. Действие деления. § 4. Действия с рациональными числами - номер 4, страница 57.
№4 (с. 57)
Условие. №4 (с. 57)
скриншот условия

4. Вычислите и сделайте проверку двумя способами:
$-31,68 : 2,4.$
Решение. №4 (с. 57)

Решение 2. №4 (с. 57)
Вычисление
Чтобы разделить отрицательное число $-31,68$ на положительное число $2,4$, необходимо разделить их модули, а перед результатом поставить знак «минус».
$|-31,68| : |2,4| = 31,68 : 2,4$
Для выполнения деления на десятичную дробь, перенесем запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их в делителе после запятой. В данном случае — на один знак.
$31,68 : 2,4 = 316,8 : 24$
Теперь выполним деление в столбик, в результате которого получим:
$316,8 : 24 = 13,2$
Так как исходное делимое было отрицательным, а делитель положительным, частное будет отрицательным.
$-31,68 : 2,4 = -13,2$
Ответ: $-13,2$
Проверка
Способ 1: Умножение
Чтобы проверить правильность деления, нужно полученное частное умножить на делитель. В результате должен получиться исходный делитель.
$-13,2 \cdot 2,4 = -(13,2 \cdot 2,4) = -31,68$
Результат умножения $-31,68$ совпадает с исходным делимым. Следовательно, деление выполнено верно.
Ответ: $-13,2 \cdot 2,4 = -31,68$
Способ 2: Использование обыкновенных дробей
Представим десятичные дроби в виде обыкновенных и выполним деление.
$-31,68 = -\frac{3168}{100}$
$2,4 = \frac{24}{10}$
Для деления одной дроби на другую, первую дробь умножаем на дробь, обратную второй:
$-\frac{3168}{100} : \frac{24}{10} = -\frac{3168}{100} \cdot \frac{10}{24} = -\frac{3168 \cdot 10}{100 \cdot 24}$
Сократим дробь:
$-\frac{3168 \cdot 10}{100 \cdot 24} = -\frac{3168}{10 \cdot 24} = -\frac{132 \cdot 24}{10 \cdot 24} = -\frac{132}{10} = -13,2$
Результат $-13,2$ совпадает с частным, полученным при вычислении. Следовательно, деление выполнено верно.
Ответ: $-13,2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 57 к рабочей тетради 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4 (с. 57), автора: Ткачева (Мария Владимировна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.