Номер 4, страница 57 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 4. Действия с рациональными числами. 34. Действие деления - номер 4, страница 57.

Условие.

4. Вычислите и сделайте проверку двумя способами:

$-31,68 : 2,4.$

Решение.

Решение 2.

Вычисление

Чтобы разделить отрицательное число $-31,68$ на положительное число $2,4$, необходимо разделить их модули, а перед результатом поставить знак «минус».

$|-31,68| : |2,4| = 31,68 : 2,4$

Для выполнения деления на десятичную дробь, перенесем запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их в делителе после запятой. В данном случае — на один знак.

$31,68 : 2,4 = 316,8 : 24$

Теперь выполним деление в столбик, в результате которого получим:

$316,8 : 24 = 13,2$

Так как исходное делимое было отрицательным, а делитель положительным, частное будет отрицательным.

$-31,68 : 2,4 = -13,2$

Ответ: $-13,2$

Проверка

Способ 1: Умножение

Чтобы проверить правильность деления, нужно полученное частное умножить на делитель. В результате должен получиться исходный делитель.

$-13,2 \cdot 2,4 = -(13,2 \cdot 2,4) = -31,68$

Результат умножения $-31,68$ совпадает с исходным делимым. Следовательно, деление выполнено верно.

Ответ: $-13,2 \cdot 2,4 = -31,68$

Способ 2: Использование обыкновенных дробей

Представим десятичные дроби в виде обыкновенных и выполним деление.

$-31,68 = -\frac{3168}{100}$

$2,4 = \frac{24}{10}$

Для деления одной дроби на другую, первую дробь умножаем на дробь, обратную второй:

$-\frac{3168}{100} : \frac{24}{10} = -\frac{3168}{100} \cdot \frac{10}{24} = -\frac{3168 \cdot 10}{100 \cdot 24}$

Сократим дробь:

$-\frac{3168 \cdot 10}{100 \cdot 24} = -\frac{3168}{10 \cdot 24} = -\frac{132 \cdot 24}{10 \cdot 24} = -\frac{132}{10} = -13,2$

Результат $-13,2$ совпадает с частным, полученным при вычислении. Следовательно, деление выполнено верно.

Ответ: $-13,2$