Номер 2, страница 56 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 4. Действия с рациональными числами. 34. Действие деления - номер 2, страница 56.

Условие.

2. Найдите частное:

a) $-9 : 5 = -(9 : 5) = -\frac{9}{5} = -$

б) $-25 : (-10) = +(25 : 10) = $

в) $\frac{6}{13} : \left(-1\frac{5}{13}\right) = $

г) $-2\frac{7}{10} : \left(-2\frac{2}{5}\right) = $

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы найти частное от деления отрицательного числа на положительное, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя и перед полученным числом поставить знак «–». Деление можно записать в виде дроби.
$-9 : 5 = -(9 : 5) = -\frac{9}{5} = -1\frac{4}{5} = -1.8$.
Ответ: $-1.8$.

б) Чтобы найти частное двух отрицательных чисел, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя. Результат будет положительным.
$-25 : (-10) = +(25 : 10) = \frac{25}{10} = \frac{5}{2} = 2.5$.
Ответ: $2.5$.

в) Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь. Частное от деления положительного числа на отрицательное является отрицательным числом. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
$-1\frac{5}{13} = -(\frac{1 \cdot 13 + 5}{13}) = -\frac{18}{13}$.
$\frac{6}{13} : (-1\frac{5}{13}) = \frac{6}{13} : (-\frac{18}{13}) = -(\frac{6}{13} \cdot \frac{13}{18}) = -\frac{6 \cdot 13}{13 \cdot 18}$.
Сокращаем числитель и знаменатель на 13 и на 6:
$-\frac{6}{18} = -\frac{1}{3}$.
Ответ: $-\frac{1}{3}$.

г) Сначала преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби. Частное двух отрицательных чисел является положительным числом.
$-2\frac{7}{10} = -(\frac{2 \cdot 10 + 7}{10}) = -\frac{27}{10}$.
$-2\frac{2}{5} = -(\frac{2 \cdot 5 + 2}{5}) = -\frac{12}{5}$.
$-2\frac{7}{10} : (-2\frac{2}{5}) = (-\frac{27}{10}) : (-\frac{12}{5}) = \frac{27}{10} \cdot \frac{5}{12} = \frac{27 \cdot 5}{10 \cdot 12}$.
Сокращаем числитель и знаменатель (5 и 10 на 5; 27 и 12 на 3):
$\frac{27^9 \cdot 5^1}{10_2 \cdot 12_4} = \frac{9 \cdot 1}{2 \cdot 4} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}$.
Ответ: $1\frac{1}{8}$.