Номер 1, страница 58 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

35. Рациональные числа. § 4. Действия с рациональными числами - номер 1, страница 58.

1. Распределите числа $- \frac{18}{5}$; $-7$; $7$; $0$; $4,2$; $13$; $-100$; $\frac{1}{2}$ по следующим строкам (каждое число может попасть более чем в одну строку):

натуральные числа:

целые числа:

рациональные числа:

натуральные числа: Натуральные числа — это числа, которые используются для счета предметов ($1, 2, 3, \dots$). Они должны быть целыми и положительными. Проанализируем данный набор чисел: $-\frac{18}{5}$; $-7$; $7$; $0$; $4,2$; $13$; $-100$; $\frac{1}{2}$.
Число $7$ является целым и положительным, следовательно, это натуральное число.
Число $13$ также является целым и положительным, значит, это натуральное число.
Остальные числа не являются натуральными: $-7$ и $-100$ — отрицательные; $0$ по стандартному определению не относится к натуральным числам; $-\frac{18}{5}$, $4,2$ и $\frac{1}{2}$ — нецелые (дробные) числа.
Ответ: $7$; $13$.

целые числа: Целые числа — это множество, включающее натуральные числа, число ноль и числа, противоположные натуральным ($ \dots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \dots $). Они не имеют дробной части. Из предложенного списка выберем те, что соответствуют этому определению:
Числа $7$ и $13$ являются натуральными, а значит и целыми.
Числа $-7$ и $-100$ являются целыми отрицательными числами.
Число $0$ также является целым.
Числа $-\frac{18}{5} = -3,6$, $4,2$ и $\frac{1}{2} = 0,5$ имеют дробную часть, поэтому не являются целыми.
Ответ: $-7$; $7$; $0$; $13$; $-100$.

рациональные числа: Рациональное число — это любое число, которое можно представить в виде дроби $\frac{p}{q}$, где $p$ — целое число, а $q$ — натуральное число. Это множество включает в себя все целые числа, конечные десятичные дроби и обыкновенные дроби.
Рассмотрим все числа из списка:
$-\frac{18}{5}$ — это уже дробь, рациональное число.
$-7$ можно представить как $-\frac{7}{1}$.
$7$ можно представить как $\frac{7}{1}$.
$0$ можно представить как $\frac{0}{1}$.
$4,2$ можно представить как $\frac{42}{10}$.
$13$ можно представить как $\frac{13}{1}$.
$-100$ можно представить как $-\frac{100}{1}$.
$\frac{1}{2}$ — это дробь.
Следовательно, все числа в исходном списке являются рациональными.
Ответ: $-\frac{18}{5}$; $-7$; $7$; $0$; $4,2$; $13$; $-100$; $\frac{1}{2}$.