Номер 1, страница 54 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

32. Действие вычитания. § 4. Действия с рациональными числами - номер 1, страница 54.

1. Замените разность суммой и найдите её значение:

а) $17 - (-24) = 17 + (+24) = 17 + 24 = $

б) $-43 - (-16) = -43 + \_ = $

в) $59 - 100 = 59 + (-100) = $

г) $-61 - 93 = -61 + ( \_ ) = $

д) $8\frac{2}{9} - (-\frac{1}{3}) = $

е) $-3,6 - 2,9 = $

а) Чтобы заменить разность $17 - (-24)$ суммой, нужно к уменьшаемому (17) прибавить число, противоположное вычитаемому (–24). Число, противоположное –24, это +24. Таким образом, вычитание отрицательного числа заменяется сложением.
$17 - (-24) = 17 + (+24) = 17 + 24 = 41$
Ответ: 41

б) Заменим разность $-43 - (-16)$ суммой. К уменьшаемому (–43) прибавляем число, противоположное вычитаемому (–16), то есть +16.
$-43 - (-16) = -43 + (+16) = -43 + 16$
Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и перед результатом поставить знак числа с большим модулем.
$|–43| = 43$, $|16| = 16$. Так как $43 > 16$, результат будет отрицательным.
$43 - 16 = 27$
Следовательно, $-43 + 16 = -27$.
Ответ: -27

в) Заменим разность $59 - 100$ суммой. К уменьшаемому (59) прибавляем число, противоположное вычитаемому (100), то есть –100.
$59 - 100 = 59 + (-100)$
Чтобы сложить два числа с разными знаками, из большего модуля вычитаем меньший и ставим знак числа с большим модулем.
$|–100| = 100$, $|59| = 59$. Так как $100 > 59$, результат будет отрицательным.
$100 - 59 = 41$
Следовательно, $59 + (-100) = -41$.
Ответ: -41

г) Заменим разность $-61 - 93$ суммой. К уменьшаемому (–61) прибавляем число, противоположное вычитаемому (93), то есть –93.
$-61 - 93 = -61 + (-93)$
Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед результатом поставить знак минус.
$61 + 93 = 154$
Следовательно, $-61 + (-93) = -154$.
Ответ: -154

д) Заменим разность $8\frac{2}{9} - (-\frac{1}{3})$ суммой. Для этого к уменьшаемому ($8\frac{2}{9}$) прибавим число, противоположное вычитаемому ($-\frac{1}{3}$), то есть $+\frac{1}{3}$.
$8\frac{2}{9} - (-\frac{1}{3}) = 8\frac{2}{9} + \frac{1}{3}$
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 3 это 9.
$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{3}{9}$
Теперь выполним сложение:
$8\frac{2}{9} + \frac{3}{9} = 8 + (\frac{2}{9} + \frac{3}{9}) = 8 + \frac{2+3}{9} = 8\frac{5}{9}$
Ответ: $8\frac{5}{9}$

е) Заменим разность $-3,6 - 2,9$ суммой. Для этого к уменьшаемому (–3,6) прибавим число, противоположное вычитаемому (2,9), то есть –2,9.
$-3,6 - 2,9 = -3,6 + (-2,9)$
Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед результатом поставить знак минус.
$3,6 + 2,9 = 6,5$
Следовательно, $-3,6 + (-2,9) = -6,5$.
Ответ: -6,5