Номер 2, страница 54 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 4. Действия с рациональными числами. 31. Сложение чисел с разными знаками - номер 2, страница 54.

Условие.

2. Проведите вычисление и поставьте знак сравнения значений выражений:

a) $-37 + 22 \square 41 + (-53);$

$-37 + 22 = $

$41 + (-53) = $

б) $19 + (-66) \square -28 + (-21);$

Решение.

Решение 2.

а)

Для того чтобы сравнить значения выражений, необходимо сначала вычислить каждое из них.

1. Вычислим значение левого выражения: $-37 + 22$.
При сложении чисел с разными знаками, из модуля большего числа вычитается модуль меньшего, и перед результатом ставится знак числа с большим модулем.
$|-37| = 37$; $|22| = 22$.
Так как $37 > 22$, результат будет отрицательным.
$-37 + 22 = -(37 - 22) = -15$.

2. Вычислим значение правого выражения: $41 + (-53)$.
Сложение с отрицательным числом можно заменить вычитанием: $41 - 53$.
$|41| = 41$; $|-53| = 53$.
Так как $53 > 41$, результат будет отрицательным.
$41 + (-53) = -(53 - 41) = -12$.

3. Теперь сравним полученные результаты: $-15$ и $-12$.
Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Так как $|-12| < |-15|$ ($12 < 15$), то $-12 > -15$.
Следовательно, $-15 < -12$.

Ответ: $-37 + 22 = -15$; $41 + (-53) = -12$; $-37 + 22 < 41 + (-53)$.

б)

Аналогично, вычислим значения выражений, чтобы их сравнить.

1. Вычислим значение левого выражения: $19 + (-66)$.
Применяем правило сложения чисел с разными знаками.
$|19| = 19$; $|-66| = 66$.
Так как $66 > 19$, результат будет отрицательным.
$19 + (-66) = -(66 - 19) = -47$.

2. Вычислим значение правого выражения: $-28 + (-21)$.
Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед результатом поставить знак «-».
$-28 + (-21) = -(28 + 21) = -49$.

3. Сравним полученные результаты: $-47$ и $-49$.
Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Так как $|-47| < |-49|$ ($47 < 49$), то $-47 > -49$.

Ответ: $19 + (-66) = -47$; $-28 + (-21) = -49$; $19 + (-66) > -28 + (-21)$.