Номер 1.153, страница 35, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Виды треугольников. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.153, страница 35.
№1.153 (с. 35)
Условие. №1.153 (с. 35)
скриншот условия

1.153 Решите уравнение:
а) x + 2316 = 318;
б) x - 134 = 21112;
в) 29 : x = 718;
г) 35 · x = 67;
д) x : (123 + 49) = 938;
е) (812 − 714) · x = 512.
Решение 1. №1.153 (с. 35)
1.153
Решение 2. №1.153 (с. 35)
а) Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы $3\frac{1}{8}$ вычесть известное слагаемое $2\frac{3}{16}$.
$x = 3\frac{1}{8} - 2\frac{3}{16}$
Приведем дроби к общему знаменателю 16:
$3\frac{1}{8} = 3\frac{1 \cdot 2}{8 \cdot 2} = 3\frac{2}{16}$
Подставим в уравнение:
$x = 3\frac{2}{16} - 2\frac{3}{16}$
Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{2}{16}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{3}{16}$), займем единицу у целой части уменьшаемого:
$3\frac{2}{16} = 2 + 1 + \frac{2}{16} = 2 + \frac{16}{16} + \frac{2}{16} = 2\frac{18}{16}$
Теперь выполним вычитание:
$x = 2\frac{18}{16} - 2\frac{3}{16} = (2-2) + (\frac{18-3}{16}) = \frac{15}{16}$
Ответ: $\frac{15}{16}$
б) Чтобы найти уменьшаемое $x$, нужно к разности $2\frac{11}{12}$ прибавить вычитаемое $1\frac{3}{4}$.
$x = 2\frac{11}{12} + 1\frac{3}{4}$
Приведем дроби к общему знаменателю 12:
$1\frac{3}{4} = 1\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 1\frac{9}{12}$
Выполним сложение:
$x = 2\frac{11}{12} + 1\frac{9}{12} = (2+1) + (\frac{11+9}{12}) = 3\frac{20}{12}$
Дробь $\frac{20}{12}$ является неправильной, выделим из нее целую часть:
$\frac{20}{12} = 1\frac{8}{12} = 1\frac{2}{3}$
Прибавим к целой части:
$x = 3 + 1\frac{2}{3} = 4\frac{2}{3}$
Ответ: $4\frac{2}{3}$
в) В данном уравнении $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти делитель, нужно делимое $\frac{2}{9}$ разделить на частное $\frac{7}{18}$.
$x = \frac{2}{9} : \frac{7}{18}$
Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:
$x = \frac{2}{9} \cdot \frac{18}{7}$
Сократим дроби перед умножением:
$x = \frac{2}{\cancel{9}_1} \cdot \frac{\cancel{18}_2}{7} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{4}{7}$
Ответ: $\frac{4}{7}$
г) В данном уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти множитель, нужно произведение $\frac{6}{7}$ разделить на известный множитель $\frac{3}{5}$.
$x = \frac{6}{7} : \frac{3}{5}$
Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь:
$x = \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{3}$
Сократим дроби и вычислим результат:
$x = \frac{\cancel{6}_2}{7} \cdot \frac{5}{\cancel{3}_1} = \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 1} = \frac{10}{7}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$x = 1\frac{3}{7}$
Ответ: $1\frac{3}{7}$
д) Сначала выполним действие в скобках: $1\frac{2}{3} + \frac{4}{9}$.
Приведем к общему знаменателю 9: $1\frac{2}{3} = 1\frac{6}{9}$.
$1\frac{6}{9} + \frac{4}{9} = 1\frac{10}{9}$
Выделим целую часть: $1\frac{10}{9} = 1 + 1\frac{1}{9} = 2\frac{1}{9}$.
Уравнение принимает вид:
$x : 2\frac{1}{9} = \frac{9}{38}$
Здесь $x$ — неизвестное делимое. Чтобы его найти, нужно частное $\frac{9}{38}$ умножить на делитель $2\frac{1}{9}$.
$x = \frac{9}{38} \cdot 2\frac{1}{9}$
Переведем смешанное число в неправильную дробь: $2\frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{19}{9}$.
Выполним умножение:
$x = \frac{9}{38} \cdot \frac{19}{9} = \frac{\cancel{9}_1}{\cancel{38}_2} \cdot \frac{\cancel{19}_1}{\cancel{9}_1} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2}$
Ответ: $\frac{1}{2}$
е) Сначала выполним вычитание в скобках: $8\frac{1}{2} - 7\frac{1}{4}$.
Приведем к общему знаменателю 4: $8\frac{1}{2} = 8\frac{2}{4}$.
$8\frac{2}{4} - 7\frac{1}{4} = (8-7) + (\frac{2-1}{4}) = 1\frac{1}{4}$
Уравнение принимает вид:
$1\frac{1}{4} \cdot x = \frac{5}{12}$
Здесь $x$ — неизвестный множитель. Чтобы его найти, нужно произведение $\frac{5}{12}$ разделить на известный множитель $1\frac{1}{4}$.
$x = \frac{5}{12} : 1\frac{1}{4}$
Переведем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$.
Выполним деление, умножив на обратную дробь:
$x = \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{5} = \frac{\cancel{5}_1}{\cancel{12}_3} \cdot \frac{\cancel{4}_1}{\cancel{5}_1} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{1}{3}$
Ответ: $\frac{1}{3}$
Решение 3. №1.153 (с. 35)


Решение 4. №1.153 (с. 35)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.153 расположенного на странице 35 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.153 (с. 35), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.