Номер 1.156, страница 36, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

4. Виды треугольников. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.156, страница 36.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1.156 (с. 36)
Условие. №1.156 (с. 36)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 36, номер 1.156, Условие

1.156. Используя линейку и транспортир, постройте треугольник MNK, у которого:

а) угол М равен 90º, сторона MN равна 7 см угол К равен 40º;

б) угол М равен 60º, сторона MN равна 7 см и угол К равен 60º;

в) угол М равен 30º, сторона MN равна 7 см и угол К равен 30º.

Определите вид треугольников.

Решение 1. №1.156 (с. 36)

1.156

а) 1) начертим  М = 90°

2) на одной стороне угла от точки М откладываем отрезок MN = 7 см

3) на луче NM от точки N откладываем  N = 180° - (90° + 40°) = 50°

4) обозначим полученную точку пересечения К

5) соединяем точки N и K, получим ∆ MNK – прямоугольный

б) 1) начертим  М = 60°

2) на одной стороне угла от точки М откладываем отрезок MN = 7 см

3) на луче NM от точки N откладываем  N = 180° - (60° + 60°) = 60°

4) обозначим полученную точку пересечения К

5) соединяем точки N и K, получим ∆ MNK – равносторонний

в) 1) начертим  М = 30°

2) на одной стороне угла от точки М откладываем отрезок MN = 7 см

3) на луче NM от точки N откладываем  N = 180° - (30° + 30°) = 120°

4) обозначим полученную точку пересечения К

5) соединяем точки N и K, получим ∆ MNK – тупоугольный равнобедренный

Решение 2. №1.156 (с. 36)

а)

Чтобы построить треугольник MNK с заданными параметрами ($\angle M = 90^\circ$, сторона $MN = 7$ см и $\angle K = 40^\circ$), необходимо выполнить следующие шаги:

  1. Сначала найдем величину третьего угла треугольника, $\angle N$. Сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$.
    $\angle N = 180^\circ - \angle M - \angle K = 180^\circ - 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$.
  2. С помощью линейки построим отрезок $MN$ длиной 7 см.
  3. В точке M с помощью транспортира построим прямой угол, то есть $\angle M = 90^\circ$. Проведем из точки M луч.
  4. В точке N с помощью транспортира построим угол, равный $50^\circ$. Проведем из точки N луч так, чтобы он пересек луч, проведенный из точки M.
  5. Точка пересечения этих двух лучей и будет вершиной K. Треугольник MNK построен.

Определение вида треугольника:
Поскольку один из углов треугольника ($\angle M$) равен $90^\circ$, этот треугольник является прямоугольным. Так как все углы треугольника имеют разную величину ($90^\circ$, $50^\circ$, $40^\circ$), то и все его стороны имеют разную длину. Следовательно, треугольник также является разносторонним.

Ответ: Треугольник MNK — прямоугольный, разносторонний.

б)

Чтобы построить треугольник MNK с заданными параметрами ($\angle M = 60^\circ$, сторона $MN = 7$ см и $\angle K = 60^\circ$), необходимо выполнить следующие шаги:

  1. Найдем величину угла N. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$.
    $\angle N = 180^\circ - \angle M - \angle K = 180^\circ - 60^\circ - 60^\circ = 60^\circ$.
  2. С помощью линейки построим отрезок $MN$ длиной 7 см.
  3. В точке M с помощью транспортира построим угол, равный $60^\circ$, и проведем из нее луч.
  4. В точке N с помощью транспортира построим угол, равный $60^\circ$, и проведем из нее луч до пересечения с первым лучом.
  5. Точка пересечения лучей будет вершиной K. Треугольник MNK построен.

Определение вида треугольника:
Все углы этого треугольника равны $60^\circ$ ($\angle M = \angle N = \angle K = 60^\circ$). Треугольник, у которого все углы равны, является равносторонним (или правильным). В равностороннем треугольнике все стороны также равны. Поскольку все углы меньше $90^\circ$, он также является остроугольным.

Ответ: Треугольник MNK — равносторонний (остроугольный).

в)

Чтобы построить треугольник MNK с заданными параметрами ($\angle M = 30^\circ$, сторона $MN = 7$ см и $\angle K = 30^\circ$), необходимо выполнить следующие шаги:

  1. Найдем величину угла N. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$.
    $\angle N = 180^\circ - \angle M - \angle K = 180^\circ - 30^\circ - 30^\circ = 120^\circ$.
  2. С помощью линейки построим отрезок $MN$ длиной 7 см.
  3. В точке M с помощью транспортира построим угол, равный $30^\circ$, и проведем из нее луч.
  4. В точке N с помощью транспортира построим угол, равный $120^\circ$, и проведем из нее луч до пересечения с первым лучом.
  5. Точка пересечения лучей будет вершиной K. Треугольник MNK построен.

Определение вида треугольника:
В треугольнике MNK два угла равны: $\angle M = \angle K = 30^\circ$. Треугольник, у которого равны два угла, является равнобедренным. Стороны, лежащие напротив равных углов ($NK$ и $MN$), равны между собой. Так как один из углов треугольника ($\angle N = 120^\circ$) больше $90^\circ$, этот треугольник является тупоугольным.

Ответ: Треугольник MNK — равнобедренный, тупоугольный.

Решение 3. №1.156 (с. 36)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 36, номер 1.156, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 36, номер 1.156, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №1.156 (с. 36)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 36, номер 1.156, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 36, номер 1.156, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.156 расположенного на странице 36 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.156 (с. 36), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться