Номер 1.156, страница 36, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Виды треугольников. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.156, страница 36.
№1.156 (с. 36)
Условие. №1.156 (с. 36)
скриншот условия

1.156. Используя линейку и транспортир, постройте треугольник MNK, у которого:
а) угол М равен 90º, сторона MN равна 7 см угол К равен 40º;
б) угол М равен 60º, сторона MN равна 7 см и угол К равен 60º;
в) угол М равен 30º, сторона MN равна 7 см и угол К равен 30º.
Определите вид треугольников.
Решение 1. №1.156 (с. 36)
1.156
а) 1) начертим М = 90°
2) на одной стороне угла от точки М откладываем отрезок MN = 7 см
3) на луче NM от точки N откладываем N = 180° - (90° + 40°) = 50°
4) обозначим полученную точку пересечения К
5) соединяем точки N и K, получим ∆ MNK – прямоугольный

б) 1) начертим М = 60°
2) на одной стороне угла от точки М откладываем отрезок MN = 7 см
3) на луче NM от точки N откладываем N = 180° - (60° + 60°) = 60°
4) обозначим полученную точку пересечения К
5) соединяем точки N и K, получим ∆ MNK – равносторонний

в) 1) начертим М = 30°
2) на одной стороне угла от точки М откладываем отрезок MN = 7 см
3) на луче NM от точки N откладываем N = 180° - (30° + 30°) = 120°
4) обозначим полученную точку пересечения К
5) соединяем точки N и K, получим ∆ MNK – тупоугольный равнобедренный

Решение 2. №1.156 (с. 36)
а)
Чтобы построить треугольник MNK с заданными параметрами ($\angle M = 90^\circ$, сторона $MN = 7$ см и $\angle K = 40^\circ$), необходимо выполнить следующие шаги:
- Сначала найдем величину третьего угла треугольника, $\angle N$. Сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$.
$\angle N = 180^\circ - \angle M - \angle K = 180^\circ - 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$. - С помощью линейки построим отрезок $MN$ длиной 7 см.
- В точке M с помощью транспортира построим прямой угол, то есть $\angle M = 90^\circ$. Проведем из точки M луч.
- В точке N с помощью транспортира построим угол, равный $50^\circ$. Проведем из точки N луч так, чтобы он пересек луч, проведенный из точки M.
- Точка пересечения этих двух лучей и будет вершиной K. Треугольник MNK построен.
Определение вида треугольника:
Поскольку один из углов треугольника ($\angle M$) равен $90^\circ$, этот треугольник является прямоугольным. Так как все углы треугольника имеют разную величину ($90^\circ$, $50^\circ$, $40^\circ$), то и все его стороны имеют разную длину. Следовательно, треугольник также является разносторонним.
Ответ: Треугольник MNK — прямоугольный, разносторонний.
б)
Чтобы построить треугольник MNK с заданными параметрами ($\angle M = 60^\circ$, сторона $MN = 7$ см и $\angle K = 60^\circ$), необходимо выполнить следующие шаги:
- Найдем величину угла N. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$.
$\angle N = 180^\circ - \angle M - \angle K = 180^\circ - 60^\circ - 60^\circ = 60^\circ$. - С помощью линейки построим отрезок $MN$ длиной 7 см.
- В точке M с помощью транспортира построим угол, равный $60^\circ$, и проведем из нее луч.
- В точке N с помощью транспортира построим угол, равный $60^\circ$, и проведем из нее луч до пересечения с первым лучом.
- Точка пересечения лучей будет вершиной K. Треугольник MNK построен.
Определение вида треугольника:
Все углы этого треугольника равны $60^\circ$ ($\angle M = \angle N = \angle K = 60^\circ$). Треугольник, у которого все углы равны, является равносторонним (или правильным). В равностороннем треугольнике все стороны также равны. Поскольку все углы меньше $90^\circ$, он также является остроугольным.
Ответ: Треугольник MNK — равносторонний (остроугольный).
в)
Чтобы построить треугольник MNK с заданными параметрами ($\angle M = 30^\circ$, сторона $MN = 7$ см и $\angle K = 30^\circ$), необходимо выполнить следующие шаги:
- Найдем величину угла N. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$.
$\angle N = 180^\circ - \angle M - \angle K = 180^\circ - 30^\circ - 30^\circ = 120^\circ$. - С помощью линейки построим отрезок $MN$ длиной 7 см.
- В точке M с помощью транспортира построим угол, равный $30^\circ$, и проведем из нее луч.
- В точке N с помощью транспортира построим угол, равный $120^\circ$, и проведем из нее луч до пересечения с первым лучом.
- Точка пересечения лучей будет вершиной K. Треугольник MNK построен.
Определение вида треугольника:
В треугольнике MNK два угла равны: $\angle M = \angle K = 30^\circ$. Треугольник, у которого равны два угла, является равнобедренным. Стороны, лежащие напротив равных углов ($NK$ и $MN$), равны между собой. Так как один из углов треугольника ($\angle N = 120^\circ$) больше $90^\circ$, этот треугольник является тупоугольным.
Ответ: Треугольник MNK — равнобедренный, тупоугольный.
Решение 3. №1.156 (с. 36)


Решение 4. №1.156 (с. 36)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.156 расположенного на странице 36 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.156 (с. 36), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.