Номер 1.157, страница 36, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4. Виды треугольников. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.157, страница 36.

1.157. Найдите периметр треугольника со сторонами 6,1 см, 5,7 см, 10,2 см.

1.157

$Р = 6,1 + 5,7 + 10,2 = 22$(см) – периметр треугольника

Ответ: 22 см

Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Для треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$ периметр $P$ вычисляется по формуле:

$P = a + b + c$

В данной задаче нам даны длины сторон треугольника:
$a = 6,1$ см
$b = 5,7$ см
$c = 10,2$ см

Чтобы найти периметр, нужно сложить длины этих сторон. Перед вычислением убедимся, что такой треугольник существует, проверив неравенство треугольника (сумма длин любых двух сторон должна быть больше третьей стороны):
$6,1 + 5,7 = 11,8 > 10,2$ (Верно)
$6,1 + 10,2 = 16,3 > 5,7$ (Верно)
$5,7 + 10,2 = 15,9 > 6,1$ (Верно)
Поскольку все три неравенства выполняются, треугольник с такими сторонами существует.

Теперь вычислим периметр:
$P = 6,1 \text{ см} + 5,7 \text{ см} + 10,2 \text{ см}$
Сложим первые два слагаемых:
$6,1 + 5,7 = 11,8$
Теперь прибавим третье слагаемое:
$11,8 + 10,2 = 22,0$

Периметр треугольника равен 22 см.

Ответ: 22 см.