Вопросы в параграфе, страница 39, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
5. Понятие множества. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - страница 39.
Вопросы в параграфе (с. 39)
Условие. Вопросы в параграфе (с. 39)
скриншот условия

Вопросы:
Приведите примеры числовых множеств; нечисловых множеств.
Что такое элемент множества?
Сколько элементов может содержать множество?
Приведите примеры бесконечных множеств.
Что такое пустое множество? Как его обозначают?
Что такое подмножество; пересечение множеств; объединение множеств?
Решение 1. Вопросы в параграфе (с. 39)
Вопросы к параграфу
• числовые множества: множество однозначных чисел; множество четных чисел
нечисловые множества: множество девочек класса; множество отличников школы
• множество может содержать:
1) конечное количество элементов
2) бесконечное количество элементов
3) не иметь ни одного элемента
• бесконечные множества: множество нечетных чисел; множество натуральных чисел
• пустое множество, это множество, в котором нет элементов, оно обозначается ∅
• подмножеством называют часть данного множества; пересечением двух множеств называют множество, элементы которого входят в каждое из данных множеств; объединением множеств называют множество, которое состоит из всех элементов данных множеств
Решение 2. Вопросы в параграфе (с. 39)
Приведите примеры числовых множеств; нечисловых множеств.
Числовые множества — это множества, элементами которых являются числа. Например:
- Множество натуральных чисел $\mathbb{N} = \{1, 2, 3, ...\}$;
- Множество целых чисел $\mathbb{Z} = \{..., -2, -1, 0, 1, 2, ...\}$;
- Множество корней уравнения $x^2 - 4 = 0$, то есть $\{-2, 2\}$.
Нечисловые множества — это множества, элементы которых не являются числами. Например:
- Множество гласных букв русского алфавита $\{а, е, ё, и, о, у, ы, э, ю, я\}$;
- Множество цветов радуги;
- Множество учеников в классе.
Ответ: Примеры числовых множеств: множество натуральных чисел $\mathbb{N}$, множество целых чисел $\mathbb{Z}$. Примеры нечисловых множеств: множество букв алфавита, множество дней недели.
Что такое элемент множества?
Элемент множества — это любой из объектов, из которых состоит данное множество. Например, если $A$ — это множество планет Солнечной системы, то Земля является элементом множества $A$. Принадлежность элемента к множеству обозначается символом $\in$. Так, запись Земля $\in A$ читается как "Земля является элементом множества A" или "Земля принадлежит множеству A". Объект, не входящий в множество, не является его элементом, что записывается с помощью перечеркнутого символа $\notin$.
Ответ: Элемент множества — это объект, входящий в состав этого множества.
Сколько элементов может содержать множество?
Множество может содержать любое количество элементов. В зависимости от числа элементов множества делятся на:
- Пустое множество, которое не содержит ни одного элемента.
- Конечное множество, которое содержит определенное, конечное число элементов (например, множество дней недели содержит 7 элементов).
- Бесконечное множество, которое содержит бесконечное число элементов (например, множество всех натуральных чисел).
Ответ: Множество может содержать от нуля (пустое множество) до бесконечного числа элементов.
Приведите примеры бесконечных множеств.
Бесконечное множество — это множество, содержащее бесконечное число элементов. Вот несколько примеров:
- Множество всех натуральных чисел: $\mathbb{N} = \{1, 2, 3, ...\}$.
- Множество всех целых чисел: $\mathbb{Z} = \{..., -2, -1, 0, 1, 2, ...\}$.
- Множество всех действительных (вещественных) чисел: $\mathbb{R}$.
- Множество всех точек на прямой линии.
Ответ: Примерами бесконечных множеств являются множество натуральных чисел $\mathbb{N}$, множество целых чисел $\mathbb{Z}$ и множество действительных чисел $\mathbb{R}$.
Что такое пустое множество? Как его обозначают?
Пустое множество — это множество, которое не содержит ни одного элемента. Его мощность (количество элементов) равна нулю. Примером может служить множество решений уравнения $x^2 = -1$ в области действительных чисел.
Для обозначения пустого множества используются специальные символы: $\emptyset$ или пара пустых фигурных скобок $\{\}$. Запись $A = \emptyset$ означает, что $A$ — пустое множество.
Ответ: Пустое множество — это множество, не имеющее элементов. Оно обозначается как $\emptyset$ или $\{\}$.
Что такое подмножество; пересечение множеств; объединение множеств?
Подмножество: Множество $A$ называется подмножеством множества $B$, если каждый элемент множества $A$ также является элементом множества $B$. Это отношение обозначается как $A \subseteq B$. Например, если $A = \{1, 2\}$ и $B = \{1, 2, 3\}$, то $A \subseteq B$.
Пересечение множеств: Пересечением двух множеств $A$ и $B$ называется множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат одновременно и множеству $A$, и множеству $B$. Пересечение обозначается символом $\cap$. Формально: $A \cap B = \{x \mid x \in A \text{ и } x \in B\}$. Например, если $A = \{a, b, c\}$ и $B = \{b, c, d\}$, то их пересечение $A \cap B = \{b, c\}$.
Объединение множеств: Объединением двух множеств $A$ и $B$ называется множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств (либо $A$, либо $B$, либо обоим сразу). Объединение обозначается символом $\cup$. Формально: $A \cup B = \{x \mid x \in A \text{ или } x \in B\}$. Например, если $A = \{a, b, c\}$ и $B = \{b, c, d\}$, то их объединение $A \cup B = \{a, b, c, d\}$.
Ответ: Подмножество $A \subseteq B$ — все элементы $A$ есть в $B$. Пересечение $A \cap B$ — элементы, общие для $A$ и $B$. Объединение $A \cup B$ — все элементы из $A$ и $B$ вместе.
Решение 3. Вопросы в параграфе (с. 39)

Решение 4. Вопросы в параграфе (с. 39)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения Вопросы в параграфе расположенного на странице 39 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению Вопросы в параграфе (с. 39), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.