Номер 1.169, страница 39, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

5. Понятие множества. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.169, страница 39.

1.169. Дано множество X = {0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9}. Верно ли, что:

а) 0,3 ∈ X; б) 0,21 ∈ X; в) 0,60 ∈ X; г) 1,0 ∉ X?

1.169

$\mathit{а}\mathbf{)} 0,3 \in Х$– верно

$\mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }0,21 \in Х$– неверно

$\mathit{в}\mathbf{)} 0,60 \in Х$– верно

$\mathit{г}\mathbf{)} 1,03 \notin Х$– верно

Для решения задачи необходимо проверить истинность каждого утверждения, сравнивая указанный элемент с элементами данного множества $X = \{0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9\}$.

а) $0,3 \in X$
Утверждение гласит, что число 0,3 является элементом множества $X$. Просматривая элементы множества $X$, мы находим в нем число 0,3. Таким образом, это утверждение является верным.
Ответ: верно.

б) $0,21 \in X$
Утверждение гласит, что число 0,21 является элементом множества $X$. В множестве $X$ перечислены десятичные дроби с одним знаком после запятой. Числа 0,21 среди элементов множества нет. Таким образом, это утверждение является неверным.
Ответ: неверно.

в) $0,60 \in X$
Утверждение гласит, что число 0,60 является элементом множества $X$. Десятичные дроби 0,60 и 0,6 равны, так как нуль в конце дробной части не изменяет ее значения: $0,60 = 0,6$. Элемент 0,6 присутствует в множестве $X$. Следовательно, утверждение, что 0,60 принадлежит множеству $X$, является верным.
Ответ: верно.

г) $1,0 \notin X$
Утверждение гласит, что число 1,0 не является элементом множества $X$ (знак $\notin$ означает "не принадлежит"). Число 1,0 равно 1. Просматривая элементы множества $X$, мы видим, что числа 1,0 (или 1) среди них нет. Таким образом, утверждение о том, что 1,0 не принадлежит множеству $X$, является верным.
Ответ: верно.