Номер 1.176, страница 40, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
5. Понятие множества. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.176, страница 40.
№1.176 (с. 40)
Условие. №1.176 (с. 40)
скриншот условия

1.176. При опросе 100 учеников выяснилось, что у 33 из них есть брат, у 54 — сестра, а у 37 учеников нет ни брата, ни сестры. У скольких учеников есть и брат, и сестра?
Решение 1. №1.176 (с. 40)
1.176
(у) – у стольких есть и брат, и сестра.
Ответ: у 24 учеников
Решение 2. №1.176 (с. 40)
Для решения этой задачи воспользуемся принципом включений-исключений из теории множеств. Обозначим данные из условия:
- Общее количество учеников: $100$.
- Количество учеников, у которых есть брат (множество Б): $|Б| = 33$.
- Количество учеников, у которых есть сестра (множество С): $|С| = 54$.
- Количество учеников, у которых нет ни брата, ни сестры: $37$.
Наша цель — найти количество учеников, у которых есть и брат, и сестра, то есть найти мощность пересечения множеств Б и С: $|Б \cap С|$.
1. Найдем количество учеников, у которых есть хотя бы один родственник (брат или сестра).
Это количество равно общему числу учеников минус те, у кого нет ни братьев, ни сестер. Это число соответствует мощности объединения множеств Б и С: $|Б \cup С|$.
$|Б \cup С| = (\text{Всего учеников}) - (\text{Ученики без братьев и сестер})$
$|Б \cup С| = 100 - 37 = 63$
Таким образом, 63 ученика имеют либо брата, либо сестру, либо и того, и другого.
2. Применим формулу включений-исключений.
Формула для двух множеств выглядит так:
$|Б \cup С| = |Б| + |С| - |Б \cap С|$
Мы знаем значения всех величин в этой формуле, кроме той, которую нужно найти — $|Б \cap С|$. Выразим ее из формулы:
$|Б \cap С| = |Б| + |С| - |Б \cup С|$
3. Подставим известные значения и вычислим результат.
$|Б \cap С| = 33 + 54 - 63$
$|Б \cap С| = 87 - 63$
$|Б \cap С| = 24$
Ответ: 24.
Решение 3. №1.176 (с. 40)

Решение 4. №1.176 (с. 40)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.176 расположенного на странице 40 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.176 (с. 40), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.