Номер 1.182, страница 40, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 1. Вычисления и построения. 5. Понятие множества - номер 1.182, страница 40.

Условие.

1.182. Найдите значение выражения:

а) ((3,2 + 0,32) : 0,1 - (50 - 7,2) · 0,1) · 100;

б) ((4,3 - 1,08) : 0,1 + (40 - 8,4) · 0,1) · 100.

Решение 1.

1.182

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} ((3,2 + 0,32) : 0,1 – (50 – 7,2) · 0,1) · 100 = \\ = (3,52 : 0,1 – 42,8 · 0,1) \times \\ \times 100 = (35,2 \stackrel{1}{–} 4,28) · 100 = \\ = 30,92 · 100 = 3092 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} ((4,3 \stackrel{1}{–} 1,08) : 0,1 + (40 \stackrel{2}{–} 8,4) · 0,1) · 100 = \\ = (3,22 : 0,1 + 31,6 · 0,1) \times \\ \times 100 = (32,2 \stackrel{3}{+} 3,16) · 100 = \\ = 35,36 · 100 = 3536 \end{gathered}$$

1.

2.

3.

Решение 2.

а) $((3,2 + 0,32) : 0,1 - (50 - 7,2) \cdot 0,1) \cdot 100$

Решим выражение по действиям, соблюдая порядок их выполнения (сначала действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание).

1. Выполним сложение в первых скобках:
$3,2 + 0,32 = 3,52$

2. Выполним вычитание во вторых скобках:
$50 - 7,2 = 42,8$

3. Подставим полученные значения обратно в выражение:
$(3,52 : 0,1 - 42,8 \cdot 0,1) \cdot 100$

4. Теперь выполним действия внутри больших скобок. Сначала деление (деление на 0,1 эквивалентно умножению на 10):
$3,52 : 0,1 = 35,2$

5. Затем умножение (умножение на 0,1 эквивалентно делению на 10):
$42,8 \cdot 0,1 = 4,28$

6. Выполним вычитание внутри больших скобок:
$35,2 - 4,28 = 30,92$

7. И, наконец, умножим результат на 100:
$30,92 \cdot 100 = 3092$

Ответ: 3092

б) $((4,3 - 1,08) : 0,1 + (40 - 8,4) \cdot 0,1) \cdot 100$

Решим это выражение по аналогии с предыдущим, по действиям.

1. Выполним вычитание в первых скобках:
$4,3 - 1,08 = 3,22$

2. Выполним вычитание во вторых скобках:
$40 - 8,4 = 31,6$

3. Подставим полученные значения обратно в выражение:
$(3,22 : 0,1 + 31,6 \cdot 0,1) \cdot 100$

4. Теперь выполним действия внутри больших скобок. Сначала деление:
$3,22 : 0,1 = 32,2$

5. Затем умножение:
$31,6 \cdot 0,1 = 3,16$

6. Выполним сложение внутри больших скобок:
$32,2 + 3,16 = 35,36$

7. И, наконец, умножим результат на 100:
$35,36 \cdot 100 = 3536$

Ответ: 3536

Решение 3.

Решение 4.