Номер 1.173, страница 40, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 1. Вычисления и построения. 5. Понятие множества - номер 1.173, страница 40.

Условие.

1.173. Составьте множество А всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 9, и множество В всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 8. Найдите пересечение и объединение множеств А и В.

Решение 1.

1.173

$A=\left\{1,3,9\right\}$

$B=\left\{1,2,4,8\right\}$

$A\cap B=\left\{1\right\}$

$A\cup B=\left\{1,2,3,4,8,9\right\}$

Решение 2.

Составьте множество A всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 9

Множество $A$ состоит из всех натуральных делителей числа 9. Чтобы найти эти числа, нужно определить, на какие натуральные числа 9 делится без остатка.

Делителями числа 9 являются:

• $9 \div 1 = 9$
• $9 \div 3 = 3$
• $9 \div 9 = 1$

Таким образом, множество $A$ состоит из чисел 1, 3 и 9.

Ответ: $A = \{1, 3, 9\}$.

Составьте множество B всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 8

Множество $B$ состоит из всех натуральных делителей числа 8. Найдем все натуральные числа, на которые 8 делится без остатка.

Делителями числа 8 являются:

• $8 \div 1 = 8$
• $8 \div 2 = 4$
• $8 \div 4 = 2$
• $8 \div 8 = 1$

Таким образом, множество $B$ состоит из чисел 1, 2, 4 и 8.

Ответ: $B = \{1, 2, 4, 8\}$.

Найдите пересечение множеств A и B

Пересечение множеств, обозначаемое символом $\cap$, — это множество, содержащее все элементы, которые принадлежат обоим исходным множествам одновременно. Нам нужно найти $A \cap B$.

Сравним элементы множеств $A = \{1, 3, 9\}$ и $B = \{1, 2, 4, 8\}$. Единственный элемент, который присутствует в обоих множествах, — это 1.

Ответ: $A \cap B = \{1\}$.

Найдите объединение множеств A и B

Объединение множеств, обозначаемое символом $\cup$, — это множество, содержащее все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из исходных множеств. Нам нужно найти $A \cup B$.

Для этого мы соберем все уникальные элементы из обоих множеств $A = \{1, 3, 9\}$ и $B = \{1, 2, 4, 8\}$. Объединяем элементы и записываем их в порядке возрастания: 1, 2, 3, 4, 8, 9.

Ответ: $A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 8, 9\}$.

Решение 3.

Решение 4.