Номер 1.158, страница 36, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4. Виды треугольников. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.158, страница 36.

1.158. Найдите периметр треугольника АВС, если сторона АВ равна 18 см, сторона АС в два раза больше стороны АВ, а сторона ВС на 10 см меньше стороны АС.

1.158

$\mathbf{1}\mathbf{)} 2 · 18 = 36$(см) – сторона АС;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 36 – 10 = 26$(см) – сторона ВС;

$\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathrm{Р} = 18 + 36 + 26 = 80 (\mathrm{см});$

Ответ: 80 см

Для того чтобы найти периметр треугольника $ABC$, необходимо последовательно вычислить длины всех его сторон, а затем сложить их.

1. Найдём длину стороны AC

В условии сказано, что сторона $AC$ в два раза больше стороны $AB$. Длина стороны $AB$ дана и равна 18 см. Чтобы найти длину стороны $AC$, умножим длину $AB$ на 2:

$AC = AB \cdot 2 = 18 \text{ см} \cdot 2 = 36 \text{ см}$

2. Найдём длину стороны BC

Далее, по условию, сторона $BC$ на 10 см меньше стороны $AC$. Мы уже определили, что длина $AC$ составляет 36 см. Теперь вычтем 10 см из длины $AC$, чтобы найти длину $BC$:

$BC = AC - 10 \text{ см} = 36 \text{ см} - 10 \text{ см} = 26 \text{ см}$

3. Найдём периметр треугольника ABC

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Теперь у нас есть длины всех трёх сторон: $AB = 18$ см, $AC = 36$ см и $BC = 26$ см. Сложим их:

$P_{ABC} = AB + AC + BC$

$P_{ABC} = 18 \text{ см} + 36 \text{ см} + 26 \text{ см} = 80 \text{ см}$

Ответ: 80 см.