Номер 1.162, страница 36, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Виды треугольников. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.162, страница 36.
№1.162 (с. 36)
Условие. №1.162 (с. 36)
скриншот условия

1.162. Найдите корень уравнения:
а) (2 – 123) · х = 59;
б) х : (23 + 19) = 935.
Решение 1. №1.162 (с. 36)
1.162
Решение 2. №1.162 (с. 36)
а)
Дано уравнение: $(2 - 1\frac{2}{3}) \cdot x = \frac{5}{9}$.
1. Сначала упростим выражение в скобках. Для этого преобразуем смешанное число в неправильную дробь и представим целое число в виде дроби.
$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$
$2 = \frac{2}{1} = \frac{6}{3}$
2. Выполним вычитание в скобках:
$2 - 1\frac{2}{3} = \frac{6}{3} - \frac{5}{3} = \frac{6-5}{3} = \frac{1}{3}$
3. Теперь уравнение выглядит так:
$\frac{1}{3} \cdot x = \frac{5}{9}$
4. Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение разделить на известный множитель:
$x = \frac{5}{9} : \frac{1}{3}$
5. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:
$x = \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{1} = \frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 1} = \frac{15}{9}$
6. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3:
$x = \frac{15 \div 3}{9 \div 3} = \frac{5}{3}$
7. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$x = 1\frac{2}{3}$
Ответ: $1\frac{2}{3}$.
б)
Дано уравнение: $x : (\frac{2}{3} + \frac{1}{9}) = \frac{9}{35}$.
1. Сначала упростим выражение в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю, который равен 9.
$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9}$
2. Выполним сложение в скобках:
$\frac{6}{9} + \frac{1}{9} = \frac{6+1}{9} = \frac{7}{9}$
3. Теперь уравнение выглядит так:
$x : \frac{7}{9} = \frac{9}{35}$
4. В этом уравнении $x$ является делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
$x = \frac{9}{35} \cdot \frac{7}{9}$
5. Выполним умножение. Можно сократить дроби перед вычислением (9 в числителе и знаменателе, а также 7 и 35):
$x = \frac{\cancel{9}^1 \cdot \cancel{7}^1}{\cancel{35}_5 \cdot \cancel{9}_1} = \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{1}{5}$
Ответ: $\frac{1}{5}$.
Решение 3. №1.162 (с. 36)

Решение 4. №1.162 (с. 36)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.162 расположенного на странице 36 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.162 (с. 36), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.