Номер 1.160, страница 36, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4. Виды треугольников. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.160, страница 36.

1.160. В треугольнике KLM угол KLM равен 80º, а угол MKL в 4 раза меньше. Найдите угол KML.

1.160

$\mathbf{1}\mathbf{)} 80° : 4 = 20° - \angle MKL;$

$\mathbf{2}\mathbf{)} 180° - (80° + 20°) = 80° - \angle KML.$

Ответ: 80°

По условию задачи дан треугольник $KLM$. Величина угла $KLM$ составляет $80°$.

Указано, что угол $MKL$ в 4 раза меньше угла $KLM$. Вычислим величину угла $MKL$:
$\angle MKL = \angle KLM \div 4 = 80° \div 4 = 20°$.

Сумма всех внутренних углов треугольника всегда равна $180°$. Для треугольника $KLM$ это можно записать в виде формулы:
$\angle KLM + \angle MKL + \angle KML = 180°$.

Чтобы найти неизвестный угол $KML$, подставим в формулу известные значения и решим уравнение:
$80° + 20° + \angle KML = 180°$
$100° + \angle KML = 180°$
$\angle KML = 180° - 100°$
$\angle KML = 80°$.

Ответ: $80°$.