Номер 1.155, страница 35, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Виды треугольников. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.155, страница 35.
№1.155 (с. 35)
Условие. №1.155 (с. 35)
скриншот условия

1.155. Используя линейку и транспортир, постройте треугольник MNK, у которого:
а) угол М равен 90º, сторона MN равна 7 см и МК равна 5 см;
б) угол М равен 60º, а стороны MN и МК равны по 6 см;
в) угол М равен 135º, а стороны MN и МК равны по 4 см.
Определите вид треугольников.
Решение 1. №1.155 (с. 35)
1.155
а) 1) строим М = 90°
2) на одной стороне угла от точки М откладываем отрезок MN = 7 см
3) на другой стороне угла от точки М откладываем отрезок МК = 5 см
4) соединяем точки N и K, получим ∆ MNK – прямоугольный

б) 1) строим М = 60°
2) на одной стороне угла от точки М откладываем отрезок MN = 6 см
3) на другой стороне угла от точки М откладываем отрезок МК = 6 см
4) соединяем точки N и K, получим ∆MNK – остроугольный равносторонний

в) 1) строим М = 135°
2) на одной стороне угла от точки М откладываем отрезок MN = 4 см
3) на другой стороне угла от точки М откладываем отрезок МК = 4 см
4) соединяем точки N и K, получим ∆ MNK – тупоугольный равнобедренный

Решение 2. №1.155 (с. 35)
а) Для построения треугольника $MNK$ с углом $\angle M = 90^\circ$, стороной $MN = 7$ см и стороной $MK = 5$ см, необходимо выполнить следующие действия:
- С помощью линейки начертить отрезок $MN$ длиной 7 см.
- Приложить транспортир к точке $M$ так, чтобы его центр совпал с точкой $M$, а нулевая отметка — с лучом $MN$. Отметить угол $90^\circ$.
- Провести луч из точки $M$ через сделанную отметку.
- На этом луче отложить отрезок $MK$ длиной 5 см.
- Соединить точки $N$ и $K$ отрезком.
Определение вида треугольника:
Поскольку угол $\angle M = 90^\circ$, треугольник $MNK$ является прямоугольным.
Стороны, образующие прямой угол (катеты), имеют разную длину: $MN = 7$ см и $MK = 5$ см. Третья сторона (гипотенуза) $NK$ будет иметь длину, отличную от длин катетов. Таким образом, все три стороны треугольника имеют разную длину, и он является разносторонним.
Ответ: построен прямоугольный разносторонний треугольник.
б) Для построения треугольника $MNK$ с углом $\angle M = 60^\circ$ и сторонами $MN = MK = 6$ см, необходимо выполнить следующие действия:
- С помощью линейки начертить отрезок $MN$ длиной 6 см.
- Приложить транспортир к точке $M$ так, чтобы его центр совпал с точкой $M$, а нулевая отметка — с лучом $MN$. Отметить угол $60^\circ$.
- Провести луч из точки $M$ через сделанную отметку.
- На этом луче отложить отрезок $MK$ длиной 6 см.
- Соединить точки $N$ и $K$ отрезком.
Определение вида треугольника:
Поскольку две стороны треугольника равны ($MN = MK = 6$ см), он является равнобедренным.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов в треугольнике $180^\circ$, поэтому углы при основании $NK$ равны: $\angle N = \angle K = (180^\circ - 60^\circ) / 2 = 60^\circ$.
Так как все три угла треугольника равны $60^\circ$, он является равносторонним. Все его стороны также равны 6 см.
Ответ: построен равносторонний треугольник.
в) Для построения треугольника $MNK$ с углом $\angle M = 135^\circ$ и сторонами $MN = MK = 4$ см, необходимо выполнить следующие действия:
- С помощью линейки начертить отрезок $MN$ длиной 4 см.
- Приложить транспортир к точке $M$ так, чтобы его центр совпал с точкой $M$, а нулевая отметка — с лучом $MN$. Отметить угол $135^\circ$.
- Провести луч из точки $M$ через сделанную отметку.
- На этом луче отложить отрезок $MK$ длиной 4 см.
- Соединить точки $N$ и $K$ отрезком.
Определение вида треугольника:
Поскольку угол $\angle M = 135^\circ$, что больше $90^\circ$, треугольник является тупоугольным.
Так как две стороны треугольника равны ($MN = MK = 4$ см), он также является равнобедренным.
Ответ: построен тупоугольный равнобедренный треугольник.
Решение 3. №1.155 (с. 35)


Решение 4. №1.155 (с. 35)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.155 расположенного на странице 35 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.155 (с. 35), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.