Номер 1.192, страница 41, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
5. Понятие множества. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.192, страница 41.
№1.192 (с. 41)
Условие. №1.192 (с. 41)
скриншот условия

1.192. Найдите пересечение множеств А и С, если А — множество всех натуральных чисел от 1 до 30, которые при делении на 3 дают остаток 1, а С — множество всех натуральных чисел до 30, которые делятся на 4 без остатка.
Решение 1. №1.192 (с. 41)
1.192
A = {4; 7; 10; 13; 16; 19; 22; 25; 28}
C = {4; 8; 12; 16; 20; 24; 28}
A ∩ C = {4; 16; 28}
Решение 2. №1.192 (с. 41)
Для того чтобы найти пересечение множеств $A$ и $C$ (обозначается как $A \cap C$), необходимо найти все элементы, которые принадлежат одновременно и множеству $A$, и множеству $C$.
Определение элементов множества A
Множество $A$ состоит из всех натуральных чисел от 1 до 30, которые при делении на 3 дают в остатке 1. Такие числа можно представить в виде формулы $n = 3k + 1$, где $k$ — целое неотрицательное число. Выпишем все такие числа в диапазоне от 1 до 30:
При $k=0 \Rightarrow n = 3 \cdot 0 + 1 = 1$
При $k=1 \Rightarrow n = 3 \cdot 1 + 1 = 4$
При $k=2 \Rightarrow n = 3 \cdot 2 + 1 = 7$
При $k=3 \Rightarrow n = 3 \cdot 3 + 1 = 10$
При $k=4 \Rightarrow n = 3 \cdot 4 + 1 = 13$
При $k=5 \Rightarrow n = 3 \cdot 5 + 1 = 16$
При $k=6 \Rightarrow n = 3 \cdot 6 + 1 = 19$
При $k=7 \Rightarrow n = 3 \cdot 7 + 1 = 22$
При $k=8 \Rightarrow n = 3 \cdot 8 + 1 = 25$
При $k=9 \Rightarrow n = 3 \cdot 9 + 1 = 28$
Таким образом, множество $A = \{1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28\}$.
Определение элементов множества C
Множество $C$ состоит из всех натуральных чисел от 1 до 30, которые делятся на 4 без остатка, то есть кратны 4. Выпишем эти числа:
$4, 8, 12, 16, 20, 24, 28$.
Таким образом, множество $C = \{4, 8, 12, 16, 20, 24, 28\}$.
Нахождение пересечения множеств A и C
Пересечение $A \cap C$ содержит элементы, которые есть в обоих множествах. Сравним элементы множеств $A$ и $C$:
$A = \{1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28\}$
$C = \{4, 8, 12, 16, 20, 24, 28\}$
Общими элементами для этих двух множеств являются числа 4, 16 и 28.
Следовательно, пересечение множеств $A$ и $C$ есть множество $\{4, 16, 28\}$.
Ответ: $A \cap C = \{4, 16, 28\}$.
Решение 3. №1.192 (с. 41)

Решение 4. №1.192 (с. 41)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.192 расположенного на странице 41 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.192 (с. 41), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.