Номер 1.193, страница 41, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
5. Понятие множества. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.193, страница 41.
№1.193 (с. 41)
Условие. №1.193 (с. 41)
скриншот условия

1.193. Найдите пересечение и объединение множеств X и Y, если X — множество всех натуральных чисел, на которые число 24 делится без остатка, а Y — множество всех натуральных чисел, на которые число 18 делится без остатка.
Решение 1. №1.193 (с. 41)
1.193
Решение 2. №1.193 (с. 41)
По условию задачи, множество $X$ — это множество всех натуральных чисел, на которые число 24 делится без остатка. Иными словами, $X$ — это множество натуральных делителей числа 24.
Найдем все элементы множества $X$, перечислив все делители числа 24: $X = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24\}$.
Множество $Y$ — это множество всех натуральных чисел, на которые число 18 делится без остатка. То есть, $Y$ — это множество натуральных делителей числа 18.
Найдем все элементы множества $Y$, перечислив все делители числа 18: $Y = \{1, 2, 3, 6, 9, 18\}$.
Пересечение множеств X и Y
Пересечение множеств, обозначаемое как $X \cap Y$, состоит из всех элементов, которые принадлежат одновременно и множеству $X$, и множеству $Y$. В нашем случае это общие натуральные делители чисел 24 и 18.
Сравним элементы множеств $X$ и $Y$:
$X = \{ \mathbf{1}, \mathbf{2}, \mathbf{3}, 4, \mathbf{6}, 8, 12, 24 \}$
$Y = \{ \mathbf{1}, \mathbf{2}, \mathbf{3}, \mathbf{6}, 9, 18 \}$
Общими элементами для обоих множеств являются числа 1, 2, 3 и 6.
Следовательно, пересечение множеств $X$ и $Y$ есть: $X \cap Y = \{1, 2, 3, 6\}$.
Ответ: $X \cap Y = \{1, 2, 3, 6\}$.
Объединение множеств X и Y
Объединение множеств, обозначаемое как $X \cup Y$, состоит из всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств ($X$ или $Y$). Для нахождения объединения нужно взять все уникальные элементы из обоих множеств.
Возьмем все элементы из множества $X$ и добавим к ним те элементы из множества $Y$, которые еще не были включены:
Элементы из $X$: $\{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24\}$.
Элементы из $Y$, которых нет в $X$: $\{9, 18\}$.
Теперь объединим их в одно множество и упорядочим по возрастанию: $\{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24\}$.
Следовательно, объединение множеств $X$ и $Y$ есть: $X \cup Y = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24\}$.
Ответ: $X \cup Y = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24\}$.
Решение 3. №1.193 (с. 41)

Решение 4. №1.193 (с. 41)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.193 расположенного на странице 41 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.193 (с. 41), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.