Номер 1.194, страница 41, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

5. Понятие множества. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.194, страница 41.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1.194 (с. 41)
Условие. №1.194 (с. 41)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 41, номер 1.194, Условие

1.194. Найдите пересечение и объединение множеств М и N, если М — множество всех степеней числа 2 с показателем от 1 до 10, N — множество всех степеней числа 4 с показателем от 1 до 5.

Решение 1. №1.194 (с. 41)

1.195

M=2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512; 1024

N=4; 16; 64; 256; 1024

MN=4; 16; 64; 256; 1024

MN=2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512; 1024

Решение 2. №1.194 (с. 41)

Для нахождения пересечения и объединения множеств M и N, сначала определим их элементы.

Множество M, по условию, является множеством всех степеней числа 2 с показателем от 1 до 10.
Его можно записать как $M = \{2^k \mid k \in \{1, 2, ..., 10\}\}$.
Вычислим элементы множества M:
$M = \{2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024\}$.

Множество N является множеством всех степеней числа 4 с показателем от 1 до 5.
Его можно записать как $N = \{4^k \mid k \in \{1, 2, 3, 4, 5\}\}$.
Вычислим элементы множества N:
$N = \{4, 16, 64, 256, 1024\}$.

Пересечение
Пересечение множеств $M \cap N$ содержит элементы, которые принадлежат одновременно и множеству M, и множеству N. Чтобы найти общие элементы, можно представить элементы множества N как степени числа 2. Так как $4 = 2^2$, то каждый элемент множества N вида $4^k$ можно записать как $(2^2)^k = 2^{2k}$.
$N = \{2^{2 \cdot 1}, 2^{2 \cdot 2}, 2^{2 \cdot 3}, 2^{2 \cdot 4}, 2^{2 \cdot 5}\} = \{2^2, 2^4, 2^6, 2^8, 2^{10}\}$.
Все элементы множества N ($2^2, 2^4, 2^6, 2^8, 2^{10}$) являются также элементами множества M, поскольку их показатели (2, 4, 6, 8, 10) входят в диапазон показателей для M (от 1 до 10). Это означает, что множество N является подмножеством множества M ($N \subset M$).
Пересечением множества и его подмножества является само подмножество. Следовательно, пересечение M и N равно N.

Ответ: $M \cap N = \{4, 16, 64, 256, 1024\}$.

Объединение
Объединение множеств $M \cup N$ содержит все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств.
Поскольку мы установили, что все элементы множества N уже содержатся в множестве M ($N \subset M$), объединение этих множеств не добавит новых элементов и будет равно самому множеству M.

Ответ: $M \cup N = \{2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024\}$.

Решение 3. №1.194 (с. 41)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 41, номер 1.194, Решение 3
Решение 4. №1.194 (с. 41)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 41, номер 1.194, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.194 расположенного на странице 41 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.194 (с. 41), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться