Номер 2.171, страница 67, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.171, страница 67.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.171 (с. 67)
Условие. №2.171 (с. 67)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 67, номер 2.171, Условие

2.171. Выполните действия:

а) 19242532 + (248 + 196);

б) (1112315) + (720130) – 23.

Решение 1. №2.171 (с. 67)

2.171

а) 1924-22532+3248+1196=116

1) 248·2+196=496+196=596

2) 1924·4-2532·3=7696-7596=196

3) 196+596=696=6  : 6 96 : 6=116

б) 1112-1315+3720-2130-423=1130

1) 1112·5-315·4=5560-1260=4360

2) 720·3-130·2=2160-260=1960

3) 4360+1960=62316030=3130

4) 3130-23·10=3130-2030=1130

Решение 2. №2.171 (с. 67)

а) $\frac{19}{24} - \frac{25}{32} + (\frac{2}{48} + \frac{1}{96})$

Решим задачу по действиям. Сначала выполним действие в скобках, затем вычитание и сложение слева направо.

1. Выполним сложение в скобках: $\frac{2}{48} + \frac{1}{96}$.
Чтобы сложить дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 48 и 96 это 96, так как $96 = 48 \cdot 2$.
Найдем дополнительный множитель для первой дроби: $96 \div 48 = 2$.
$\frac{2}{48} = \frac{2 \cdot 2}{48 \cdot 2} = \frac{4}{96}$.
Теперь выполним сложение:
$\frac{4}{96} + \frac{1}{96} = \frac{4+1}{96} = \frac{5}{96}$.

2. Теперь исходное выражение выглядит так: $\frac{19}{24} - \frac{25}{32} + \frac{5}{96}$.
Чтобы выполнить вычитание и сложение, приведем все дроби к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 24, 32 и 96.
Разложим знаменатели на простые множители:
$24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3$
$32 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^5$
$96 = 32 \cdot 3 = 2^5 \cdot 3$
НОК(24, 32, 96) = $2^5 \cdot 3 = 32 \cdot 3 = 96$.
Общий знаменатель – 96.

3. Найдем дополнительные множители для каждой дроби и приведем их к знаменателю 96:
Для $\frac{19}{24}$ дополнительный множитель: $96 \div 24 = 4$. Получаем $\frac{19 \cdot 4}{24 \cdot 4} = \frac{76}{96}$.
Для $\frac{25}{32}$ дополнительный множитель: $96 \div 32 = 3$. Получаем $\frac{25 \cdot 3}{32 \cdot 3} = \frac{75}{96}$.
Дробь $\frac{5}{96}$ уже имеет нужный знаменатель.

4. Перепишем выражение с общим знаменателем и выполним действия:
$\frac{76}{96} - \frac{75}{96} + \frac{5}{96} = \frac{76 - 75 + 5}{96} = \frac{1 + 5}{96} = \frac{6}{96}$.

5. Сократим полученную дробь $\frac{6}{96}$. Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 6.
$\frac{6 \div 6}{96 \div 6} = \frac{1}{16}$.

Ответ: $\frac{1}{16}$

б) $(\frac{11}{12} - \frac{3}{15}) + (\frac{7}{20} - \frac{1}{30}) - \frac{2}{3}$

Решим по действиям, сначала выполняя операции в скобках.

1. Первое действие в скобках: $\frac{11}{12} - \frac{3}{15}$.
Сначала можно сократить дробь $\frac{3}{15}$, разделив числитель и знаменатель на 3: $\frac{3 \div 3}{15 \div 3} = \frac{1}{5}$.
Получим выражение: $\frac{11}{12} - \frac{1}{5}$.
Найдем общий знаменатель для 12 и 5. НОК(12, 5) = $12 \cdot 5 = 60$.
Приведем дроби к знаменателю 60:
$\frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{55}{60} - \frac{12}{60} = \frac{55 - 12}{60} = \frac{43}{60}$.

2. Второе действие в скобках: $\frac{7}{20} - \frac{1}{30}$.
Найдем общий знаменатель для 20 и 30. НОК(20, 30) = 60.
Приведем дроби к знаменателю 60:
$\frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{21}{60} - \frac{2}{60} = \frac{21 - 2}{60} = \frac{19}{60}$.

3. Подставим результаты в исходное выражение:
$\frac{43}{60} + \frac{19}{60} - \frac{2}{3}$.

4. Выполним сложение и вычитание. Приведем все дроби к общему знаменателю. НОК(60, 3) = 60.
Приведем дробь $\frac{2}{3}$ к знаменателю 60: $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} = \frac{40}{60}$.
Выполним действия:
$\frac{43}{60} + \frac{19}{60} - \frac{40}{60} = \frac{43 + 19 - 40}{60} = \frac{62 - 40}{60} = \frac{22}{60}$.

5. Сократим полученную дробь $\frac{22}{60}$. Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2.
$\frac{22 \div 2}{60 \div 2} = \frac{11}{30}$.

Ответ: $\frac{11}{30}$

Решение 3. №2.171 (с. 67)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 67, номер 2.171, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 67, номер 2.171, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №2.171 (с. 67)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 67, номер 2.171, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.171 расположенного на странице 67 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.171 (с. 67), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться