Номер 2.168, страница 67, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей - номер 2.168, страница 67.

Условие.

2.168. Вычислите сначала в обыкновенных дробях, а потом в десятичных:

а) 720 + 1950; б) 425 + 34; в) 35 – 125; г) 45 – 99125.

Решение 1.

2.168

$\mathbf{а}\mathbf{)}\mathbf{ }{\frac{7}{20}}^{\overline{)·5}}+{\frac{19}{50}}^{\overline{)·2}}=\frac{35}{100}+\frac{38}{100}=\frac{73}{100}$

$$\begin{gathered} \mathbf{ }\frac{7}{20}+\frac{19}{50}=\frac{7 · 5}{20 · 5}+\frac{19 · 2}{50 · 2}= \\ =\frac{35}{100}+\frac{38}{100}=0,35 + 0,38 = 0,73 \end{gathered}$$

$\mathbf{б}\mathbf{)}\mathbf{ }{\frac{4}{25}}^{\overline{)·4}}+{\frac{3}{4}}^{\overline{)·25}}=\frac{16}{100}+\frac{75}{100}=\frac{91}{100}$

$$\begin{gathered} \mathbf{ }\frac{4}{25}+\frac{3}{4}=\frac{4 · 4}{25 · 4}+\frac{3 · 25}{4· 25}= \\ =\frac{16}{100}+\frac{75}{100}=0,16 + 0,75 = 0,91 \end{gathered}$$

$\mathbf{в}\mathbf{)}\mathbf{ }{\frac{3}{5}}^{\overline{)·5}}-\frac{1}{25}=\frac{15}{25}-\frac{1}{25}=\frac{14}{25}$

$$\begin{gathered} \frac{3}{5}-\frac{1}{25}=\frac{3 · 2}{5 · 2}-\frac{1 · 4}{25· 4}= \\ =\frac{6}{10}-\frac{4}{100}=0,6 - 0,04 = 0,56 \end{gathered}$$

$\mathbf{г}\mathbf{)}\mathbf{ }{\frac{4}{5}}^{\overline{)·25}}-\frac{99}{125}=\frac{100}{125}-\frac{99}{125}=\frac{1}{125}$

$$\begin{gathered} \frac{4}{5}-\frac{99}{125}=\frac{4 · 2}{5 · 2}-\frac{99 · 8}{125· 8}= \\ =\frac{8}{10}-\frac{792}{1000}=0,8 - 0,792 = 0,008 \end{gathered}$$

Решение 2.

а) $\frac{7}{20} + \frac{19}{50}$

Вычисление в обыкновенных дробях:
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 50 равен 100.
$\frac{7}{20} + \frac{19}{50} = \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} + \frac{19 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{35}{100} + \frac{38}{100} = \frac{35 + 38}{100} = \frac{73}{100}$.

Вычисление в десятичных дробях:
Сначала переведем обыкновенные дроби в десятичные, а затем выполним сложение.
$\frac{7}{20} = 7 \div 20 = 0.35$
$\frac{19}{50} = 19 \div 50 = 0.38$
$0.35 + 0.38 = 0.73$.

Ответ: $\frac{73}{100}$ или $0.73$.

б) $\frac{4}{25} + \frac{3}{4}$

Вычисление в обыкновенных дробях:
Приведем дроби к общему знаменателю 100.
$\frac{4}{25} + \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{16}{100} + \frac{75}{100} = \frac{16 + 75}{100} = \frac{91}{100}$.

Вычисление в десятичных дробях:
Переведем дроби в десятичный формат и сложим их.
$\frac{4}{25} = 4 \div 25 = 0.16$
$\frac{3}{4} = 3 \div 4 = 0.75$
$0.16 + 0.75 = 0.91$.

Ответ: $\frac{91}{100}$ или $0.91$.

в) $\frac{3}{5} - \frac{1}{25}$

Вычисление в обыкновенных дробях:
Приведем дроби к общему знаменателю 25.
$\frac{3}{5} - \frac{1}{25} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{1}{25} = \frac{15}{25} - \frac{1}{25} = \frac{15 - 1}{25} = \frac{14}{25}$.

Вычисление в десятичных дробях:
Переведем дроби в десятичный формат и выполним вычитание.
$\frac{3}{5} = 3 \div 5 = 0.6$
$\frac{1}{25} = 1 \div 25 = 0.04$
$0.6 - 0.04 = 0.56$.

Ответ: $\frac{14}{25}$ или $0.56$.

г) $\frac{4}{5} - \frac{99}{125}$

Вычисление в обыкновенных дробях:
Приведем дроби к общему знаменателю 125.
$\frac{4}{5} - \frac{99}{125} = \frac{4 \cdot 25}{5 \cdot 25} - \frac{99}{125} = \frac{100}{125} - \frac{99}{125} = \frac{100 - 99}{125} = \frac{1}{125}$.

Вычисление в десятичных дробях:
Переведем дроби в десятичный формат и выполним вычитание.
$\frac{4}{5} = 4 \div 5 = 0.8$
$\frac{99}{125} = 99 \div 125 = 0.792$
$0.8 - 0.792 = 0.800 - 0.792 = 0.008$.

Ответ: $\frac{1}{125}$ или $0.008$.

Решение 3.

Решение 4.