Номер 2.173, страница 67, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.173, страница 67.
№2.173 (с. 67)
Условие. №2.173 (с. 67)
скриншот условия

2.173. Вычислите:
а) 1425 + 0,09 – 14;
б) 0,9 – 0,4 – 720;
в) 0,8 – 23 + 15;
г) 79 – 0,4 – 415.
Решение 1. №2.173 (с. 67)
2.173
Решение 2. №2.173 (с. 67)
а) Для вычисления выражения $ \frac{14}{25} + 0,09 - \frac{1}{4} $ приведем все слагаемые к общему знаменателю. Сначала представим десятичную дробь в виде обыкновенной:
$ 0,09 = \frac{9}{100} $
Получаем выражение: $ \frac{14}{25} + \frac{9}{100} - \frac{1}{4} $
Общий знаменатель для дробей со знаменателями 25, 100 и 4 равен 100. Приведем дроби к этому знаменателю:
$ \frac{14}{25} = \frac{14 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{56}{100} $
$ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} $
Теперь выполним действия:
$ \frac{56}{100} + \frac{9}{100} - \frac{25}{100} = \frac{56 + 9 - 25}{100} = \frac{65 - 25}{100} = \frac{40}{100} = 0,4 $
Ответ: 0,4
б) В выражении $ 0,9 - 0,4 - \frac{7}{20} $ сначала вычтем десятичные дроби, а затем преобразуем все числа в обыкновенные дроби для дальнейших вычислений.
$ 0,9 - 0,4 = 0,5 $
Теперь выражение имеет вид: $ 0,5 - \frac{7}{20} $
Представим $0,5$ в виде обыкновенной дроби: $ 0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} $.
Приведем дроби к общему знаменателю 20:
$ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 10}{2 \cdot 10} = \frac{10}{20} $
Выполним вычитание:
$ \frac{10}{20} - \frac{7}{20} = \frac{10 - 7}{20} = \frac{3}{20} $
Переведем результат в десятичную дробь: $ \frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{15}{100} = 0,15 $
Ответ: 0,15
в) В выражении $ 0,8 - \frac{2}{3} + \frac{1}{5} $ присутствует дробь $ \frac{2}{3} $, которая является бесконечной периодической десятичной дробью, поэтому все вычисления будем производить в обыкновенных дробях.
Представим $0,8$ в виде обыкновенной дроби: $ 0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} $
Выражение принимает вид: $ \frac{4}{5} - \frac{2}{3} + \frac{1}{5} $
Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:
$ (\frac{4}{5} + \frac{1}{5}) - \frac{2}{3} = \frac{5}{5} - \frac{2}{3} = 1 - \frac{2}{3} $
Выполним вычитание:
$ 1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} $
Ответ: $ \frac{1}{3} $
г) В выражении $ \frac{7}{9} - 0,4 - \frac{4}{15} $ дробь $ \frac{7}{9} $ является бесконечной периодической, поэтому переведем все числа в обыкновенные дроби.
$ 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} $
Получаем выражение: $ \frac{7}{9} - \frac{2}{5} - \frac{4}{15} $
Найдем наименьший общий знаменатель для 9, 5 и 15. Наименьшее общее кратное $НОК(9, 5, 15) = 45$.
Приведем все дроби к знаменателю 45:
$ \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{35}{45} $
$ \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{18}{45} $
$ \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{12}{45} $
Подставим значения в выражение и вычислим:
$ \frac{35}{45} - \frac{18}{45} - \frac{12}{45} = \frac{35 - 18 - 12}{45} = \frac{17 - 12}{45} = \frac{5}{45} $
Сократим полученную дробь:
$ \frac{5}{45} = \frac{1}{9} $
Ответ: $ \frac{1}{9} $
Решение 3. №2.173 (с. 67)

Решение 4. №2.173 (с. 67)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.173 расположенного на странице 67 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.173 (с. 67), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.