Номер 2.172, страница 67, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.172, страница 67.
№2.172 (с. 67)
Условие. №2.172 (с. 67)
скриншот условия

2.172. Решите уравнение:
а) t – 1118 = 1112 – 59;
б) 45 – (910 – z) = 15;
в) (z + 512) – 920 = 1115;
г) 45 – (х + 160) = 23.
Решение 1. №2.172 (с. 67)
2.172
Решение 2. №2.172 (с. 67)
а) $t - \frac{11}{18} = \frac{11}{12} - \frac{5}{9}$
Сначала упростим правую часть уравнения. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 12 и 9 равно 36.
$\frac{11}{12} - \frac{5}{9} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{33}{36} - \frac{20}{36} = \frac{33 - 20}{36} = \frac{13}{36}$
Теперь уравнение имеет вид:
$t - \frac{11}{18} = \frac{13}{36}$
Чтобы найти $t$ (уменьшаемое), нужно к разности прибавить вычитаемое:
$t = \frac{13}{36} + \frac{11}{18}$
Приведем дроби к общему знаменателю 36:
$t = \frac{13}{36} + \frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{13}{36} + \frac{22}{36} = \frac{13 + 22}{36} = \frac{35}{36}$
Ответ: $t = \frac{35}{36}$.
б) $\frac{4}{5} - (\frac{9}{10} - z) = \frac{1}{5}$
В этом уравнении выражение в скобках является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$\frac{9}{10} - z = \frac{4}{5} - \frac{1}{5}$
$\frac{9}{10} - z = \frac{3}{5}$
Теперь неизвестное $z$ является вычитаемым. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$z = \frac{9}{10} - \frac{3}{5}$
Приведем дроби к общему знаменателю 10:
$z = \frac{9}{10} - \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{9}{10} - \frac{6}{10} = \frac{9-6}{10} = \frac{3}{10}$
Ответ: $z = \frac{3}{10}$.
в) $(z + \frac{5}{12}) - \frac{9}{20} = \frac{11}{15}$
Выражение в скобках является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
$z + \frac{5}{12} = \frac{11}{15} + \frac{9}{20}$
Приведем дроби в правой части к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 15 и 20 равно 60.
$z + \frac{5}{12} = \frac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{44}{60} + \frac{27}{60} = \frac{44 + 27}{60} = \frac{71}{60}$
Теперь, чтобы найти $z$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$z = \frac{71}{60} - \frac{5}{12}$
Приведем дроби к общему знаменателю 60:
$z = \frac{71}{60} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{71}{60} - \frac{25}{60} = \frac{71 - 25}{60} = \frac{46}{60}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
$z = \frac{23}{30}$
Ответ: $z = \frac{23}{30}$.
г) $\frac{4}{5} - (x + \frac{1}{60}) = \frac{2}{3}$
Выражение в скобках является вычитаемым. Найдем его, вычтя из уменьшаемого разность:
$x + \frac{1}{60} = \frac{4}{5} - \frac{2}{3}$
Приведем дроби в правой части к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 5 и 3 равно 15.
$x + \frac{1}{60} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{12}{15} - \frac{10}{15} = \frac{2}{15}$
Теперь, чтобы найти $x$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$x = \frac{2}{15} - \frac{1}{60}$
Приведем дроби к общему знаменателю 60:
$x = \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} - \frac{1}{60} = \frac{8}{60} - \frac{1}{60} = \frac{7}{60}$
Ответ: $x = \frac{7}{60}$.
Решение 3. №2.172 (с. 67)


Решение 4. №2.172 (с. 67)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.172 расположенного на странице 67 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.172 (с. 67), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.