Номер 2.165, страница 66, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.165, страница 66.
№2.165 (с. 66)
Условие. №2.165 (с. 66)
скриншот условия

2.165. Найдите разность:
а) 56 – 510;
б) 320 – 328;
в) 34 – 114;
г) 715 – 239;
д) 2633 – 744;
е) 1121 – 314;
ж) 922 – 726;
з) 3340 – 715.
Решение 1. №2.165 (с. 66)
2.165
Решение 2. №2.165 (с. 66)
а) Чтобы найти разность дробей, их нужно привести к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 6 и 10 равно 30. Дополнительный множитель для первой дроби – 5 ($30 \div 6 = 5$), для второй – 3 ($30 \div 10 = 3$).
$ \frac{5}{6} - \frac{5}{10} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{5 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{25}{30} - \frac{15}{30} = \frac{25 - 15}{30} = \frac{10}{30} $
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 10:
$ \frac{10}{30} = \frac{1}{3} $
Ответ: $ \frac{1}{3} $
б) Приведем дроби к общему знаменателю. Разложим знаменатели на простые множители: $20 = 2 \cdot 2 \cdot 5$, $28 = 2 \cdot 2 \cdot 7$. НОК(20, 28) = $2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7 = 140$. Дополнительный множитель для первой дроби – 7 ($140 \div 20 = 7$), для второй – 5 ($140 \div 28 = 5$).
$ \frac{3}{20} - \frac{3}{28} = \frac{3 \cdot 7}{20 \cdot 7} - \frac{3 \cdot 5}{28 \cdot 5} = \frac{21}{140} - \frac{15}{140} = \frac{21 - 15}{140} = \frac{6}{140} $
Сократим дробь на 2:
$ \frac{6}{140} = \frac{3}{70} $
Ответ: $ \frac{3}{70} $
в) Найдем общий знаменатель для дробей. НОК(4, 14) = 28. Дополнительный множитель для первой дроби – 7 ($28 \div 4 = 7$), для второй – 2 ($28 \div 14 = 2$).
$ \frac{3}{4} - \frac{1}{14} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} - \frac{1 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{21}{28} - \frac{2}{28} = \frac{21 - 2}{28} = \frac{19}{28} $
Дробь несократима, так как 19 – простое число.
Ответ: $ \frac{19}{28} $
г) Найдем общий знаменатель. Разложим знаменатели на простые множители: $15 = 3 \cdot 5$, $39 = 3 \cdot 13$. НОК(15, 39) = $3 \cdot 5 \cdot 13 = 195$. Дополнительный множитель для первой дроби – 13 ($195 \div 15 = 13$), для второй – 5 ($195 \div 39 = 5$).
$ \frac{7}{15} - \frac{2}{39} = \frac{7 \cdot 13}{15 \cdot 13} - \frac{2 \cdot 5}{39 \cdot 5} = \frac{91}{195} - \frac{10}{195} = \frac{91 - 10}{195} = \frac{81}{195} $
Сократим дробь на 3:
$ \frac{81}{195} = \frac{27}{65} $
Ответ: $ \frac{27}{65} $
д) Найдем общий знаменатель. Разложим знаменатели на множители: $33 = 3 \cdot 11$, $44 = 4 \cdot 11$. НОК(33, 44) = $3 \cdot 4 \cdot 11 = 132$. Дополнительный множитель для первой дроби – 4 ($132 \div 33 = 4$), для второй – 3 ($132 \div 44 = 3$).
$ \frac{26}{33} - \frac{7}{44} = \frac{26 \cdot 4}{33 \cdot 4} - \frac{7 \cdot 3}{44 \cdot 3} = \frac{104}{132} - \frac{21}{132} = \frac{104 - 21}{132} = \frac{83}{132} $
Дробь несократима, так как 83 – простое число.
Ответ: $ \frac{83}{132} $
е) Найдем общий знаменатель. НОК(21, 14) = 42. Дополнительный множитель для первой дроби – 2 ($42 \div 21 = 2$), для второй – 3 ($42 \div 14 = 3$).
$ \frac{11}{21} - \frac{3}{14} = \frac{11 \cdot 2}{21 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{22}{42} - \frac{9}{42} = \frac{22 - 9}{42} = \frac{13}{42} $
Дробь несократима, так как 13 – простое число.
Ответ: $ \frac{13}{42} $
ж) Найдем общий знаменатель. Разложим знаменатели на простые множители: $22 = 2 \cdot 11$, $26 = 2 \cdot 13$. НОК(22, 26) = $2 \cdot 11 \cdot 13 = 286$. Дополнительный множитель для первой дроби – 13 ($286 \div 22 = 13$), для второй – 11 ($286 \div 26 = 11$).
$ \frac{9}{22} - \frac{7}{26} = \frac{9 \cdot 13}{22 \cdot 13} - \frac{7 \cdot 11}{26 \cdot 11} = \frac{117}{286} - \frac{77}{286} = \frac{117 - 77}{286} = \frac{40}{286} $
Сократим дробь на 2:
$ \frac{40}{286} = \frac{20}{143} $
Ответ: $ \frac{20}{143} $
з) Найдем общий знаменатель. НОК(40, 15) = 120. Дополнительный множитель для первой дроби – 3 ($120 \div 40 = 3$), для второй – 8 ($120 \div 15 = 8$).
$ \frac{33}{40} - \frac{7}{15} = \frac{33 \cdot 3}{40 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{99}{120} - \frac{56}{120} = \frac{99 - 56}{120} = \frac{43}{120} $
Дробь несократима, так как 43 – простое число.
Ответ: $ \frac{43}{120} $
Решение 3. №2.165 (с. 66)

Решение 4. №2.165 (с. 66)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.165 расположенного на странице 66 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.165 (с. 66), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.