Номер 2.159, страница 66, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.159, страница 66.
№2.159 (с. 66)
Условие. №2.159 (с. 66)
скриншот условия

2.159. Мастер делает необходимое количество деталей за 6 ч, а ученик — за 8 ч. Кто 11 делает больше деталей: ученик за 7 ч или мастер за 5 ч?
Решение 1. №2.159 (с. 66)
2.159
деталей – сделает ученик за 7 часов
деталей – сделает мастер за 5 часов
сравним дроби и
НОК ( 8: 6) = 24
т.к. , то больше сделает ученик
Ответ: больше сделает ученик.
Решение 2. №2.159 (с. 66)
Для решения этой задачи необходимо сравнить объемы работы, которые выполнят мастер и ученик за указанное время. Для этого сначала найдем их производительность (какую часть всей работы каждый из них выполняет за 1 час). Примем все необходимое количество деталей за 1 (одну целую).
Производительность мастера
Мастер делает все детали за 6 часов. Следовательно, его производительность $P_М$ составляет:
$P_М = \frac{1}{6}$ всей работы в час.
Производительность ученика
Ученик делает все детали за 8 часов. Следовательно, его производительность $P_У$ составляет:
$P_У = \frac{1}{8}$ всей работы в час.
Кто делает больше деталей: ученик за 7 ч или мастер за 5 ч?
Теперь рассчитаем, какую часть работы выполнит каждый за отведенное ему время.
Часть работы, которую выполнит мастер за 5 часов:
$N_М = P_М \times 5 = \frac{1}{6} \times 5 = \frac{5}{6}$ всей работы.
Часть работы, которую выполнит ученик за 7 часов:
$N_У = P_У \times 7 = \frac{1}{8} \times 7 = \frac{7}{8}$ всей работы.
Для того чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо сравнить две дроби: $\frac{5}{6}$ и $\frac{7}{8}$. Приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 6 и 8 равно 24.
Преобразуем первую дробь:
$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}$
Преобразуем вторую дробь:
$\frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24}$
Теперь сравним полученные дроби:
$\frac{21}{24} > \frac{20}{24}$
Отсюда следует, что $\frac{7}{8} > \frac{5}{6}$.
Таким образом, ученик за 7 часов сделает больше деталей, чем мастер за 5 часов.
Ответ: ученик за 7 ч сделает больше деталей.
Решение 3. №2.159 (с. 66)

Решение 4. №2.159 (с. 66)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.159 расположенного на странице 66 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.159 (с. 66), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.