Номер 2.154, страница 65, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.154, страница 65.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.154 (с. 65)
Условие. №2.154 (с. 65)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 65, номер 2.154, Условие

2.154. Не приводя дроби к общему знаменателю, объясните, почему 17 > 19, 27 > 29, 47 > 49. Сформулируйте правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями. Сравните по этому правилу дроби:

а) 781 и 782;

б) 15181 и 15182;

в) 14343 и 14345.

Решение 1. №2.154 (с. 65)

2.154

Из двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями больше та дробь, знаменатель которой меньше.

а) 781>782 б) 15181>15182 в) 14343>14345

Решение 2. №2.154 (с. 65)

Объясним, почему указанные неравенства верны, не приводя дроби к общему знаменателю. Дробь представляет собой деление некоторого целого на части. Знаменатель (нижнее число) показывает, на сколько равных частей разделено целое, а числитель (верхнее число) — сколько таких частей взято.

Возьмем, к примеру, дроби $ \frac{1}{7} $ и $ \frac{1}{9} $. В первом случае целое разделили на 7 частей, а во втором — на 9. Очевидно, что если делить одно и то же целое на большее количество частей, то каждая отдельная часть будет меньше. Таким образом, одна седьмая часть ($ \frac{1}{7} $) больше, чем одна девятая ($ \frac{1}{9} $).

Этот же принцип применим и к остальным парам дробей: $ \frac{2}{7} $ и $ \frac{2}{9} $, $ \frac{4}{7} $ и $ \frac{4}{9} $. Мы сравниваем одинаковое количество частей (2 и 4 соответственно), но размер этих частей разный. Так как $ \frac{1}{7} $ больше $ \frac{1}{9} $, то и две части по $ \frac{1}{7} $ будут больше, чем две части по $ \frac{1}{9} $. Аналогично для четырех частей.

Правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями:

Из двух дробей с одинаковыми положительными числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше. И наоборот, меньше та дробь, у которой знаменатель больше.

Сравним по этому правилу дроби:

а) Сравним дроби $ \frac{7}{81} $ и $ \frac{7}{82} $.
Числители у этих дробей одинаковы и равны 7. Сравниваем знаменатели: $ 81 < 82 $.
Согласно правилу, дробь с меньшим знаменателем будет больше.
Следовательно, $ \frac{7}{81} > \frac{7}{82} $.
Ответ: $ \frac{7}{81} > \frac{7}{82} $.

б) Сравним дроби $ \frac{15}{181} $ и $ \frac{15}{182} $.
Числители у этих дробей одинаковы и равны 15. Сравниваем знаменатели: $ 181 < 182 $.
Дробь с меньшим знаменателем будет больше.
Следовательно, $ \frac{15}{181} > \frac{15}{182} $.
Ответ: $ \frac{15}{181} > \frac{15}{182} $.

в) Сравним дроби $ \frac{14}{343} $ и $ \frac{14}{345} $.
Числители у этих дробей одинаковы и равны 14. Сравниваем знаменатели: $ 343 < 345 $.
Дробь с меньшим знаменателем будет больше.
Следовательно, $ \frac{14}{343} > \frac{14}{345} $.
Ответ: $ \frac{14}{343} > \frac{14}{345} $.

Решение 3. №2.154 (с. 65)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 65, номер 2.154, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 65, номер 2.154, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №2.154 (с. 65)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 65, номер 2.154, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.154 расположенного на странице 65 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.154 (с. 65), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться