Номер 2.151, страница 65, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.151, страница 65.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.151 (с. 65)
Условие. №2.151 (с. 65)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 65, номер 2.151, Условие

2.151. Сравните дроби:

а) 34 или 712; б) 49 или 511; в) 35 или 4775; г) 1923 или 2377.

Решение 1. №2.151 (с. 65)

2.151

а) 34и 712 НОК (4; 12) = 12 34=3 · 34 · 3=912 т.к. 912 >712, то 34>712

б) 49и 511 НОК (9; 11) = 9 · 11 = 99 49= 4 · 119 · 11=4499 511=5 · 911 · 9=4499 т.к. 4499 >4599, то 49>511

в) 35и 4775 НОК (5; 75) =75 35= 3 · 155 · 15=4575 т.к. 4575 >4775, то 35>4775

г) 1942и 2377

НОК (47; 77) = 2 · 3 · 7 · 11 = 462 1942=19 · 1142 · 11=209462 2377=23 · 677 ·6=138462 т.к. 209462 >138462, то 1942>2377

Решение 2. №2.151 (с. 65)

а) Чтобы сравнить дроби $ \frac{3}{4} $ и $ \frac{7}{12} $, необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 4 и 12 равен 12. Дробь $ \frac{7}{12} $ уже имеет этот знаменатель. Приведем дробь $ \frac{3}{4} $ к знаменателю 12, для этого умножим ее числитель и знаменатель на 3: $ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} $. Теперь сравним полученные дроби $ \frac{9}{12} $ и $ \frac{7}{12} $. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. Поскольку $ 9 > 7 $, то $ \frac{9}{12} > \frac{7}{12} $. Это означает, что $ \frac{3}{4} > \frac{7}{12} $.
Ответ: $ \frac{3}{4} > \frac{7}{12} $.

б) Чтобы сравнить дроби $ \frac{4}{9} $ и $ \frac{5}{11} $, приведем их к общему знаменателю. Знаменатели 9 и 11 — взаимно простые числа, поэтому их наименьший общий знаменатель равен их произведению: $ 9 \cdot 11 = 99 $. Приведем дробь $ \frac{4}{9} $ к знаменателю 99, умножив числитель и знаменатель на 11: $ \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 11}{9 \cdot 11} = \frac{44}{99} $. Приведем дробь $ \frac{5}{11} $ к знаменателю 99, умножив числитель и знаменатель на 9: $ \frac{5}{11} = \frac{5 \cdot 9}{11 \cdot 9} = \frac{45}{99} $. Теперь сравним дроби $ \frac{44}{99} $ и $ \frac{45}{99} $. Так как $ 44 < 45 $, то $ \frac{44}{99} < \frac{45}{99} $. Следовательно, $ \frac{4}{9} < \frac{5}{11} $.
Ответ: $ \frac{4}{9} < \frac{5}{11} $.

в) Чтобы сравнить дроби $ \frac{3}{5} $ и $ \frac{47}{75} $, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 75 равен 75, так как 75 делится на 5 ($75 \div 5 = 15$). Дробь $ \frac{47}{75} $ уже имеет этот знаменатель. Приведем дробь $ \frac{3}{5} $ к знаменателю 75, умножив числитель и знаменатель на 15: $ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 15}{5 \cdot 15} = \frac{45}{75} $. Теперь сравним дроби $ \frac{45}{75} $ и $ \frac{47}{75} $. Так как $ 45 < 47 $, то $ \frac{45}{75} < \frac{47}{75} $. Следовательно, $ \frac{3}{5} < \frac{47}{75} $.
Ответ: $ \frac{3}{5} < \frac{47}{75} $.

г) Чтобы сравнить дроби $ \frac{19}{42} $ и $ \frac{23}{77} $, найдем для них наименьший общий знаменатель. Для этого разложим знаменатели на простые множители: $ 42 = 2 \cdot 3 \cdot 7 $; $ 77 = 7 \cdot 11 $. Наименьшее общее кратное (НОК) для 42 и 77 будет произведением всех уникальных множителей: $ \text{НОК}(42, 77) = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 = 462 $. Приведем первую дробь к знаменателю 462. Дополнительный множитель для нее $ 462 \div 42 = 11 $: $ \frac{19}{42} = \frac{19 \cdot 11}{42 \cdot 11} = \frac{209}{462} $. Приведем вторую дробь к знаменателю 462. Дополнительный множитель для нее $ 462 \div 77 = 6 $: $ \frac{23}{77} = \frac{23 \cdot 6}{77 \cdot 6} = \frac{138}{462} $. Теперь сравним дроби $ \frac{209}{462} $ и $ \frac{138}{462} $. Так как $ 209 > 138 $, то $ \frac{209}{462} > \frac{138}{462} $. Следовательно, $ \frac{19}{42} > \frac{23}{77} $.
Ответ: $ \frac{19}{42} > \frac{23}{77} $.

Решение 3. №2.151 (с. 65)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 65, номер 2.151, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 65, номер 2.151, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №2.151 (с. 65)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 65, номер 2.151, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.151 расположенного на странице 65 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.151 (с. 65), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться