Номер 2.156, страница 66, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей - номер 2.156, страница 66.

Условие.

2.156. Запишите шесть дробей с числителем 7, меньших 711.

Решение 1.

2.156

$\frac{7}{12};\frac{7}{13};\frac{7}{19};\frac{7}{20};\frac{7}{36};\frac{7}{51}$

(можно брать любой знаменатель больше 11)

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо найти шесть дробей с числителем 7, которые будут меньше, чем дробь $\frac{7}{11}$.

Воспользуемся основным правилом сравнения дробей с одинаковыми числителями: из двух дробей с одинаковыми положительными числителями меньше та дробь, у которой знаменатель больше.

Мы ищем дроби вида $\frac{7}{x}$, которые удовлетворяют неравенству:
$\frac{7}{x} < \frac{7}{11}$

Чтобы это неравенство было верным, знаменатель $x$ искомой дроби должен быть больше знаменателя дроби $\frac{7}{11}$, то есть больше 11. Математически это записывается как $x > 11$.

Нам нужно указать шесть таких дробей. Для этого выберем любые шесть целых чисел, которые больше 11. Самый простой способ — взять первые шесть целых чисел, идущих после 11:
12, 13, 14, 15, 16, 17.

Теперь запишем дроби с числителем 7 и этими знаменателями:
$\frac{7}{12}, \frac{7}{13}, \frac{7}{14}, \frac{7}{15}, \frac{7}{16}, \frac{7}{17}$.

Все эти дроби удовлетворяют условию задачи, так как их числитель равен 7, а знаменатель каждой из них больше 11. Стоит отметить, что можно было выбрать и любые другие шесть чисел, больших 11 (например, 20, 50, 100, 200, 500, 1000).

Ответ: $\frac{7}{12}, \frac{7}{13}, \frac{7}{14}, \frac{7}{15}, \frac{7}{16}, \frac{7}{17}$.

Решение 3.

Решение 4.