Номер 2.158, страница 66, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.158, страница 66.
№2.158 (с. 66)
Условие. №2.158 (с. 66)
скриншот условия

2.158. В новом парке 1120 всех деревьев занимают саженцы берёзы, а 1335 — ясеня. Каких саженцев в парке больше: берёзы или ясеня?
Решение 1. №2.158 (с. 66)
2.158
сравним дроби и

– саженцы березы
– саженцы ясеня
то саженцев березы больше, чем саженцев ясеня
Ответ: саженцев березы
Решение 2. №2.158 (с. 66)
Чтобы определить, каких саженцев в парке больше, необходимо сравнить дроби, которые представляют долю каждого вида деревьев от общего количества: $\frac{11}{20}$ для саженцев берёзы и $\frac{13}{35}$ для саженцев ясеня.
Для сравнения дробей с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 20 и 35.
1. Нахождение наименьшего общего знаменателя.
Разложим знаменатели на простые множители:
$20 = 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^2 \cdot 5$
$35 = 5 \cdot 7$
Чтобы найти НОК, нужно перемножить все простые множители, взяв каждый в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях:
$НОК(20, 35) = 2^2 \cdot 5 \cdot 7 = 4 \cdot 5 \cdot 7 = 140$.
Таким образом, общий знаменатель для дробей равен 140.
2. Приведение дробей к общему знаменателю.
Для дроби $\frac{11}{20}$ (берёзы) найдем дополнительный множитель: $140 \div 20 = 7$.
$\frac{11}{20} = \frac{11 \times 7}{20 \times 7} = \frac{77}{140}$.
Для дроби $\frac{13}{35}$ (ясеня) найдем дополнительный множитель: $140 \div 35 = 4$.
$\frac{13}{35} = \frac{13 \times 4}{35 \times 4} = \frac{52}{140}$.
3. Сравнение дробей и вывод.
Теперь сравним полученные дроби: $\frac{77}{140}$ и $\frac{52}{140}$.
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.
Сравниваем числители: $77 > 52$.
Следовательно, $\frac{77}{140} > \frac{52}{140}$, а это значит, что $\frac{11}{20} > \frac{13}{35}$.
Это означает, что доля саженцев берёзы в парке больше, чем доля саженцев ясеня.
Ответ: саженцев берёзы в парке больше.
Решение 3. №2.158 (с. 66)

Решение 4. №2.158 (с. 66)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.158 расположенного на странице 66 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.158 (с. 66), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.