Номер 2.152, страница 65, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.152, страница 65.
№2.152 (с. 65)
Условие. №2.152 (с. 65)
скриншот условия

2.152. Расположите в порядке возрастания дроби:
а) 23, 56, 79, 1112;
б) 2528, 5356, 78, 1314.
Решение 1. №2.152 (с. 65)
2.152
Ответ:
Ответ:
Решение 2. №2.152 (с. 65)
Чтобы расположить дроби $\frac{2}{3}, \frac{5}{6}, \frac{7}{9}, \frac{11}{12}$ в порядке возрастания, необходимо привести их к общему знаменателю.
Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 3, 6, 9 и 12. Разложим знаменатели на простые множители:
$3 = 3$
$6 = 2 \cdot 3$
$9 = 3^2$
$12 = 2^2 \cdot 3$
НОК(3, 6, 9, 12) = $2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$.
Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 36:
$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \frac{24}{36}$
$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36}$
$\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{28}{36}$
$\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{33}{36}$
Теперь сравним полученные дроби, сравнивая их числители: $24 < 28 < 30 < 33$.
Следовательно, $\frac{24}{36} < \frac{28}{36} < \frac{30}{36} < \frac{33}{36}$.
Сопоставив эти дроби с исходными, получаем порядок возрастания:
$\frac{2}{3}, \frac{7}{9}, \frac{5}{6}, \frac{11}{12}$.
Ответ: $\frac{2}{3}, \frac{7}{9}, \frac{5}{6}, \frac{11}{12}$.
б)Чтобы расположить дроби $\frac{25}{28}, \frac{53}{56}, \frac{7}{8}, \frac{13}{14}$ в порядке возрастания, необходимо привести их к общему знаменателю.
Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 28, 56, 8 и 14. Разложим знаменатели на простые множители:
$28 = 2^2 \cdot 7$
$56 = 2^3 \cdot 7$
$8 = 2^3$
$14 = 2 \cdot 7$
НОК(28, 56, 8, 14) = $2^3 \cdot 7 = 8 \cdot 7 = 56$.
Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 56:
$\frac{25}{28} = \frac{25 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \frac{50}{56}$
$\frac{53}{56}$ (дробь уже имеет нужный знаменатель)
$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{49}{56}$
$\frac{13}{14} = \frac{13 \cdot 4}{14 \cdot 4} = \frac{52}{56}$
Теперь сравним полученные дроби, сравнивая их числители: $49 < 50 < 52 < 53$.
Следовательно, $\frac{49}{56} < \frac{50}{56} < \frac{52}{56} < \frac{53}{56}$.
Сопоставив эти дроби с исходными, получаем порядок возрастания:
$\frac{7}{8}, \frac{25}{28}, \frac{13}{14}, \frac{53}{56}$.
Ответ: $\frac{7}{8}, \frac{25}{28}, \frac{13}{14}, \frac{53}{56}$.
Решение 3. №2.152 (с. 65)


Решение 4. №2.152 (с. 65)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.152 расположенного на странице 65 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.152 (с. 65), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.