Номер 2.157, страница 66, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.157, страница 66.

2.157. Запишите все дроби со знаменателем 13, меньшие 1513 и большие 713. Отметьте эти дроби на координатной прямой.

2.157

$\frac{8}{13};\frac{9}{13};\frac{10}{13};\frac{11}{13};\frac{12}{13};\frac{13}{13};\frac{14}{13}– \mathrm{меньшие} \frac{15}{13} \mathrm{и} \mathrm{большие}\frac{ 7}{13}$

Запишите все дроби со знаменателем 13, меньшие $\frac{15}{13}$ и бóльшие $\frac{7}{13}$

Нам нужно найти все дроби вида $\frac{n}{13}$, где $n$ — целое число, которые удовлетворяют двойному неравенству:

$\frac{7}{13} < \frac{n}{13} < \frac{15}{13}$

Поскольку все дроби в неравенстве имеют одинаковый знаменатель (13), мы можем сравнить их числители. Неравенство для числителей будет выглядеть так:

$7 < n < 15$

Это означает, что нам нужно найти все целые числа $n$, которые строго больше 7 и строго меньше 15. Перечислим эти числа:

$n = 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14$

Теперь подставим эти значения $n$ обратно в дробь $\frac{n}{13}$, чтобы получить искомые дроби:

$\frac{8}{13}, \frac{9}{13}, \frac{10}{13}, \frac{11}{13}, \frac{12}{13}, \frac{13}{13}, \frac{14}{13}$

Обратите внимание, что дробь $\frac{13}{13}$ равна 1.

Ответ: $\frac{8}{13}, \frac{9}{13}, \frac{10}{13}, \frac{11}{13}, \frac{12}{13}, \frac{13}{13}, \frac{14}{13}$.

Отметьте эти дроби на координатной прямой

Для того чтобы отметить эти дроби на координатной прямой, мы сначала начертим прямую и выберем единичный отрезок. Разделим этот отрезок (от 0 до 1) на 13 равных частей. Каждая такая часть будет соответствовать $\frac{1}{13}$.

Затем отложим от начала координат (точки 0) соответствующее количество таких частей для каждой дроби. Например, дробь $\frac{8}{13}$ будет находиться на расстоянии 8 таких частей от нуля. Дробь $\frac{13}{13}$ совпадет с точкой 1.

На координатной прямой ниже искомые дроби отмечены красными точками.

Ответ: Координатная прямая с отмеченными точками представлена на рисунке выше.