Номер 2.161, страница 66, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.161, страница 66.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.161 (с. 66)
Условие. №2.161 (с. 66)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 66, номер 2.161, Условие

2.161. Выполните построение по алгоритму:

1) Начертите координатную прямую с единичным отрезком 24 клетки. Отметьте точку М(34) .

2) Отложите влево от точки М отрезок MN, равный 524 единичного отрезка. Запишите координату точки N.

3) Отложите от точки N вправо отрезок NK, равный 512 единичного отрезка. Запишите координату точки К.

Как можно найти координаты точек N и К, не выполняя построений?

Решение 1. №2.161 (с. 66)

2.161

34=3 · 64 · 6=1824

34·6-524=1824-524=1324– координата точки N

1324+512·2=1324+1024=2324– координата точки К.

Решение 2. №2.161 (с. 66)

1) Начертите координатную прямую с единичным отрезком 24 клетки. Отметьте точку M(3/4).

Чтобы отметить точку M на координатной прямой, нужно определить ее положение в клетках от начала координат (точки 0). Единичный отрезок равен 24 клеткам, а координата точки M — $ \frac{3}{4} $. Найдем, скольким клеткам это соответствует:

$ 24 \cdot \frac{3}{4} = \frac{24 \cdot 3}{4} = 6 \cdot 3 = 18 $ клеток.

Это означает, что точка M должна быть отмечена на расстоянии 18 клеток вправо от начала координат.

Ответ: Точка M($\frac{3}{4}$) находится на расстоянии 18 клеток вправо от начала координат.

2) Отложите влево от точки M отрезок MN, равный 5/24 единичного отрезка. Запишите координату точки N.

Чтобы найти координату точки N, нужно из координаты точки M вычесть длину отрезка MN, так как он откладывается влево (в сторону уменьшения координат). Длина отрезка MN составляет $ \frac{5}{24} $ от единичного отрезка.

Вычислим координату точки N:

$ N = M - \frac{5}{24} = \frac{3}{4} - \frac{5}{24} $

Приведем дробь $ \frac{3}{4} $ к знаменателю 24:

$ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{18}{24} $

Теперь выполним вычитание:

$ N = \frac{18}{24} - \frac{5}{24} = \frac{18 - 5}{24} = \frac{13}{24} $

Ответ: Координата точки N равна $ \frac{13}{24} $.

3) Отложите от точки N вправо отрезок NK, равный 5/12 единичного отрезка. Запишите координату точки K.

Чтобы найти координату точки K, нужно к координате точки N прибавить длину отрезка NK, так как он откладывается вправо (в сторону увеличения координат). Длина отрезка NK составляет $ \frac{5}{12} $ от единичного отрезка.

Вычислим координату точки K:

$ K = N + \frac{5}{12} = \frac{13}{24} + \frac{5}{12} $

Приведем дробь $ \frac{5}{12} $ к знаменателю 24:

$ \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24} $

Теперь выполним сложение:

$ K = \frac{13}{24} + \frac{10}{24} = \frac{13 + 10}{24} = \frac{23}{24} $

Ответ: Координата точки K равна $ \frac{23}{24} $.

Как можно найти координаты точек N и K, не выполняя построений?

Найти координаты точек N и K, не выполняя построений, можно с помощью арифметических действий с дробями.

1. Нахождение координаты точки N. Движение влево по координатной прямой соответствует вычитанию. Поэтому, чтобы найти координату точки N, нужно из координаты точки M вычесть длину отрезка MN:

$ N = M - MN = \frac{3}{4} - \frac{5}{24} = \frac{18}{24} - \frac{5}{24} = \frac{13}{24} $

2. Нахождение координаты точки K. Движение вправо по координатной прямой соответствует сложению. Поэтому, чтобы найти координату точки K, нужно к координате точки N прибавить длину отрезка NK:

$ K = N + NK = \frac{13}{24} + \frac{5}{12} = \frac{13}{24} + \frac{10}{24} = \frac{23}{24} $

Таким образом, зная начальную координату и величины смещений, можно вычислить конечные координаты с помощью сложения и вычитания.

Ответ: Координату точки N можно найти, вычтя из координаты M($\frac{3}{4}$) длину отрезка MN ($\frac{5}{24}$). Координату точки K можно найти, прибавив к полученной координате N длину отрезка NK ($\frac{5}{12}$).

Решение 3. №2.161 (с. 66)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 66, номер 2.161, Решение 3
Решение 4. №2.161 (с. 66)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 66, номер 2.161, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.161 расположенного на странице 66 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.161 (с. 66), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться