Номер 2.161, страница 66, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.161, страница 66.
№2.161 (с. 66)
Условие. №2.161 (с. 66)
скриншот условия

2.161. Выполните построение по алгоритму:
1) Начертите координатную прямую с единичным отрезком 24 клетки. Отметьте точку М(34) .
2) Отложите влево от точки М отрезок MN, равный 524 единичного отрезка. Запишите координату точки N.
3) Отложите от точки N вправо отрезок NK, равный 512 единичного отрезка. Запишите координату точки К.
Как можно найти координаты точек N и К, не выполняя построений?
Решение 1. №2.161 (с. 66)
2.161

– координата точки N
– координата точки К.
Решение 2. №2.161 (с. 66)
1) Начертите координатную прямую с единичным отрезком 24 клетки. Отметьте точку M(3/4).
Чтобы отметить точку M на координатной прямой, нужно определить ее положение в клетках от начала координат (точки 0). Единичный отрезок равен 24 клеткам, а координата точки M — $ \frac{3}{4} $. Найдем, скольким клеткам это соответствует:
$ 24 \cdot \frac{3}{4} = \frac{24 \cdot 3}{4} = 6 \cdot 3 = 18 $ клеток.
Это означает, что точка M должна быть отмечена на расстоянии 18 клеток вправо от начала координат.
Ответ: Точка M($\frac{3}{4}$) находится на расстоянии 18 клеток вправо от начала координат.
2) Отложите влево от точки M отрезок MN, равный 5/24 единичного отрезка. Запишите координату точки N.
Чтобы найти координату точки N, нужно из координаты точки M вычесть длину отрезка MN, так как он откладывается влево (в сторону уменьшения координат). Длина отрезка MN составляет $ \frac{5}{24} $ от единичного отрезка.
Вычислим координату точки N:
$ N = M - \frac{5}{24} = \frac{3}{4} - \frac{5}{24} $
Приведем дробь $ \frac{3}{4} $ к знаменателю 24:
$ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{18}{24} $
Теперь выполним вычитание:
$ N = \frac{18}{24} - \frac{5}{24} = \frac{18 - 5}{24} = \frac{13}{24} $
Ответ: Координата точки N равна $ \frac{13}{24} $.
3) Отложите от точки N вправо отрезок NK, равный 5/12 единичного отрезка. Запишите координату точки K.
Чтобы найти координату точки K, нужно к координате точки N прибавить длину отрезка NK, так как он откладывается вправо (в сторону увеличения координат). Длина отрезка NK составляет $ \frac{5}{12} $ от единичного отрезка.
Вычислим координату точки K:
$ K = N + \frac{5}{12} = \frac{13}{24} + \frac{5}{12} $
Приведем дробь $ \frac{5}{12} $ к знаменателю 24:
$ \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24} $
Теперь выполним сложение:
$ K = \frac{13}{24} + \frac{10}{24} = \frac{13 + 10}{24} = \frac{23}{24} $
Ответ: Координата точки K равна $ \frac{23}{24} $.
Как можно найти координаты точек N и K, не выполняя построений?
Найти координаты точек N и K, не выполняя построений, можно с помощью арифметических действий с дробями.
1. Нахождение координаты точки N. Движение влево по координатной прямой соответствует вычитанию. Поэтому, чтобы найти координату точки N, нужно из координаты точки M вычесть длину отрезка MN:
$ N = M - MN = \frac{3}{4} - \frac{5}{24} = \frac{18}{24} - \frac{5}{24} = \frac{13}{24} $
2. Нахождение координаты точки K. Движение вправо по координатной прямой соответствует сложению. Поэтому, чтобы найти координату точки K, нужно к координате точки N прибавить длину отрезка NK:
$ K = N + NK = \frac{13}{24} + \frac{5}{12} = \frac{13}{24} + \frac{10}{24} = \frac{23}{24} $
Таким образом, зная начальную координату и величины смещений, можно вычислить конечные координаты с помощью сложения и вычитания.
Ответ: Координату точки N можно найти, вычтя из координаты M($\frac{3}{4}$) длину отрезка MN ($\frac{5}{24}$). Координату точки K можно найти, прибавив к полученной координате N длину отрезка NK ($\frac{5}{12}$).
Решение 3. №2.161 (с. 66)

Решение 4. №2.161 (с. 66)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.161 расположенного на странице 66 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.161 (с. 66), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.