Номер 2.167, страница 67, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей - номер 2.167, страница 67.

Условие.

2.167. Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной и вычислите:

а) 3,45 + 34; б) 1120 – 0,25; в) 2,7 + 2325; г) 1,1 – 78.

Решение 1.

2.167

$$\begin{gathered} \mathbf{а}\mathbf{)}\mathbf{ }3,45 +\frac{3}{4}= 3,45 +\frac{3 · 25}{4 · 25}= \\ =3,45 + \frac{75}{100}= 3,45 + 0,75 = 4,2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{б}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{11}{20}- 0,25 = \frac{11 · 5 }{20 · 5}- 0,25 = \\ =\frac{55}{100}- 0,25 = 0,55 - 0,25 = 0,3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{в}\mathbf{)}\mathbf{ }2,7 +\frac{23}{25}= 2,7 +\frac{23 · 4}{25 · 4}= \\ =2,7 + \frac{92}{100}= 2,7 + 0,92= 4,62 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{г}\mathbf{)}\mathbf{ }1,1 -\frac{7}{8}= 1,1 -\frac{7 · 125}{8 · 125}= \\ =1,1 - \frac{875}{1000}= 1,1 - 0,875 = 0,225 \end{gathered}$$

Решение 2.

а) Чтобы вычислить сумму, сначала представим обыкновенную дробь $ \frac{3}{4} $ в виде десятичной. Для этого можно привести дробь к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 25:
$ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100} = 0,75 $.
Теперь выполним сложение:
$ 3,45 + 0,75 = 4,2 $.
Ответ: 4,2

б) Представим дробь $ \frac{11}{20} $ в виде десятичной. Для этого приведем ее к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 5:
$ \frac{11}{20} = \frac{11 \times 5}{20 \times 5} = \frac{55}{100} = 0,55 $.
Теперь выполним вычитание:
$ 0,55 - 0,25 = 0,3 $.
Ответ: 0,3

в) Сначала преобразуем обыкновенную дробь $ \frac{23}{25} $ в десятичную. Домножим числитель и знаменатель на 4, чтобы получить в знаменателе 100:
$ \frac{23}{25} = \frac{23 \times 4}{25 \times 4} = \frac{92}{100} = 0,92 $.
Теперь сложим полученную десятичную дробь с числом 2,7:
$ 2,7 + 0,92 = 2,70 + 0,92 = 3,62 $.
Ответ: 3,62

г) Для выполнения вычитания представим дробь $ \frac{7}{8} $ в виде десятичной. Для этого можно привести дробь к знаменателю 1000, умножив числитель и знаменатель на 125:
$ \frac{7}{8} = \frac{7 \times 125}{8 \times 125} = \frac{875}{1000} = 0,875 $.
Теперь выполним вычитание:
$ 1,1 - 0,875 = 1,100 - 0,875 = 0,225 $.
Ответ: 0,225

Решение 3.

Решение 4.