Номер 2.166, страница 67, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.166, страница 67.
№2.166 (с. 67)
Условие. №2.166 (с. 67)
скриншот условия

2.166. Представьте десятичную дробь в виде обыкновенной и вычислите:
а) 0,2 + 17;
б) 56 – 0,25;
в) 2325 + 0,4;
г) 0,75 – 742.
Решение 1. №2.166 (с. 67)
2.166
Решение 2. №2.166 (с. 67)
Для вычисления суммы $0,2 + \frac{1}{7}$ сначала представим десятичную дробь $0,2$ в виде обыкновенной. $0,2$ — это две десятых, то есть $\frac{2}{10}$. Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 2, и получим $\frac{1}{5}$.
Теперь задача сводится к сложению двух обыкновенных дробей: $\frac{1}{5} + \frac{1}{7}$.
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 7 — это их произведение, равное $35$.
Приводим дроби к знаменателю $35$: $\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{7}{35}$ и $\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{5}{35}$.
Теперь складываем полученные дроби: $\frac{7}{35} + \frac{5}{35} = \frac{7 + 5}{35} = \frac{12}{35}$.
Ответ: $\frac{12}{35}$.
б)Для вычисления разности $\frac{5}{6} - 0,25$ представим десятичную дробь $0,25$ в виде обыкновенной. $0,25$ — это двадцать пять сотых, то есть $\frac{25}{100}$. Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 25, и получим $\frac{1}{4}$.
Теперь задача сводится к вычитанию двух обыкновенных дробей: $\frac{5}{6} - \frac{1}{4}$.
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 — это $12$.
Приводим дроби к знаменателю $12$: $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$ и $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$.
Теперь вычитаем полученные дроби: $\frac{10}{12} - \frac{3}{12} = \frac{10 - 3}{12} = \frac{7}{12}$.
Ответ: $\frac{7}{12}$.
в)Для вычисления суммы $\frac{23}{25} + 0,4$ представим десятичную дробь $0,4$ в виде обыкновенной. $0,4$ — это четыре десятых, то есть $\frac{4}{10}$. Сократим эту дробь на 2 и получим $\frac{2}{5}$.
Теперь задача сводится к сложению дробей: $\frac{23}{25} + \frac{2}{5}$.
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 25 и 5 — это $25$.
Приводим вторую дробь к знаменателю $25$: $\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{10}{25}$.
Теперь складываем дроби: $\frac{23}{25} + \frac{10}{25} = \frac{23 + 10}{25} = \frac{33}{25}$.
Эту неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа $1\frac{8}{25}$.
Ответ: $\frac{33}{25}$.
г)Для вычисления разности $0,75 - \frac{7}{42}$ представим десятичную дробь $0,75$ в виде обыкновенной. $0,75$ — это семьдесят пять сотых, то есть $\frac{75}{100}$. Сократим эту дробь на 25 и получим $\frac{3}{4}$.
Также упростим дробь $\frac{7}{42}$, сократив ее на 7: $\frac{7 \div 7}{42 \div 7} = \frac{1}{6}$.
Теперь задача сводится к вычитанию дробей: $\frac{3}{4} - \frac{1}{6}$.
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 6 — это $12$.
Приводим дроби к знаменателю $12$: $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$ и $\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}$.
Теперь вычитаем полученные дроби: $\frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{9 - 2}{12} = \frac{7}{12}$.
Ответ: $\frac{7}{12}$.
Решение 3. №2.166 (с. 67)



Решение 4. №2.166 (с. 67)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.166 расположенного на странице 67 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.166 (с. 67), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.