Номер 2.289, страница 83, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
12. Действие умножения смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.289, страница 83.
№2.289 (с. 83)
Условие. №2.289 (с. 83)
скриншот условия

2.289. Найдите числа, которых не хватает в цепочке и на схеме.

Решение 1. №2.289 (с. 83)
2.289

Решение 2. №2.289 (с. 83)
а)
Чтобы найти недостающие числа в цепочке, нужно последовательно выполнить указанные арифметические действия.
1. Вычислим число в первом пустом круге. Для этого к начальному числу $\frac{1}{2}$ прибавим $\frac{1}{8}$. Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю 8.
$\frac{1}{2} + \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} + \frac{1}{8} = \frac{4+1}{8} = \frac{5}{8}$.
2. Вычислим число во втором пустом круге. Для этого к результату предыдущего шага, $\frac{5}{8}$, прибавим $1\frac{3}{4}$. Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби: $1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$. Затем приведем дроби к общему знаменателю 8.
$\frac{5}{8} + 1\frac{3}{4} = \frac{5}{8} + \frac{7}{4} = \frac{5}{8} + \frac{7 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{5}{8} + \frac{14}{8} = \frac{19}{8} = 2\frac{3}{8}$.
3. Вычислим число в конечном прямоугольнике. Для этого из результата предыдущего шага, $2\frac{3}{8}$, вычтем $1\frac{5}{8}$. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей.
$2\frac{3}{8} - 1\frac{5}{8} = \frac{19}{8} - \frac{13}{8} = \frac{19 - 13}{8} = \frac{6}{8}$.
Сократим полученную дробь: $\frac{6}{8} = \frac{3}{4}$.
Ответ: недостающие числа в цепочке по порядку: $\frac{5}{8}$, $2\frac{3}{8}$, $\frac{3}{4}$.
б)
Чтобы найти недостающие числа на схеме, нужно выполнить действия, указанные на стрелках.
1. Найдем число в левом верхнем круге. Стрелка от этого круга к числу $\frac{2}{7}$ указывает на сложение ($+\frac{3}{14}$). Это означает, что если к искомому числу прибавить $\frac{3}{14}$, получится $\frac{2}{7}$. Чтобы найти искомое число, нужно выполнить обратное действие — вычитание. Приведем дроби к общему знаменателю 14.
$\frac{2}{7} - \frac{3}{14} = \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{3}{14} = \frac{4}{14} - \frac{3}{14} = \frac{1}{14}$.
2. Найдем число в нижнем среднем круге. Стрелка идет от числа $\frac{2}{7}$ к этому кругу, указывая на вычитание ($-\frac{5}{21}$). Приведем дроби к общему знаменателю 21.
$\frac{2}{7} - \frac{5}{21} = \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{5}{21} = \frac{6}{21} - \frac{5}{21} = \frac{1}{21}$.
3. Найдем число в правом верхнем круге. Стрелка идет от числа $\frac{2}{7}$ к этому кругу, указывая на вычитание ($-\frac{3}{28}$). Приведем дроби к общему знаменателю 28.
$\frac{2}{7} - \frac{3}{28} = \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{3}{28} = \frac{8}{28} - \frac{3}{28} = \frac{5}{28}$.
Ответ: недостающие числа на схеме: $\frac{1}{14}$ (левый верхний круг), $\frac{1}{21}$ (нижний средний круг), $\frac{5}{28}$ (правый верхний круг).
Решение 3. №2.289 (с. 83)

Решение 4. №2.289 (с. 83)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.289 расположенного на странице 83 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.289 (с. 83), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.