Номер 2.293, страница 84, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

12. Действие умножения смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.293, страница 84.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.293 (с. 84)
Условие. №2.293 (с. 84)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 84, номер 2.293, Условие

2.293. Сколько кодовых слов из четырёх букв можно составить, используя буквы А, В, С, D, R и V? Сколько можно составить слов, в которых буквы не повторяются?

Решение 1. №2.293 (с. 84)

2.293

Если буквы могут повторяться: 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 = 1296 кодовых слов.

Если буквы не могут повторяться:

1- ое место: любая из 6;

2 – ое место – любая из 5;

3 – е место - любая из 4;

4 – ое место – любая из 3.

Значит, 6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 = 360 кодовых слов можно составить.

Ответ: 1296 слов; 360 слов.

Решение 2. №2.293 (с. 84)

Сколько кодовых слов из четырёх букв можно составить, используя буквы A, B, C, D, R и V?

Для решения этой задачи мы имеем алфавит из 6 различных букв: A, B, C, D, R, V. Нам нужно составить из них кодовые слова длиной в 4 буквы.

В этой части вопроса не указано, что буквы не должны повторяться. Следовательно, мы предполагаем, что повторения разрешены. Это означает, что для каждой из четырёх позиций в слове мы можем выбрать любую из 6 доступных букв. Такие комбинации в комбинаторике называются размещениями с повторениями.

Рассуждаем следующим образом: на первую позицию можно поставить любую из 6 букв; на вторую позицию также можно поставить любую из 6 букв; на третью позицию — любую из 6 букв; на четвертую позицию — любую из 6 букв.

Общее количество возможных кодовых слов находится по правилу произведения. Формула для числа размещений с повторениями из $n$ элементов по $k$ местам: $N = n^k$.

В нашем случае количество элементов $n = 6$ (буквы A, B, C, D, R, V), а длина слова $k = 4$.

Подставляем значения в формулу: $N = 6^4 = 6 \times 6 \times 6 \times 6 = 1296$.

Ответ: 1296.

Сколько можно составить слов, в которых буквы не повторяются?

Во второй части задачи требуется найти количество четырёхбуквенных слов, в которых все буквы различны. Это означает, что каждая буква из нашего алфавита (A, B, C, D, R, V) может быть использована в слове не более одного раза. Это задача на нахождение числа размещений без повторений.

Рассуждаем следующим образом:

Для первой позиции в слове мы можем выбрать любую из 6 букв. Для второй позиции остаётся $6 - 1 = 5$ букв, так как одна буква уже использована на первой позиции. Для третьей позиции остаётся $5 - 1 = 4$ буквы, так как две буквы уже использованы. Для четвёртой позиции остаётся $4 - 1 = 3$ буквы.

Общее количество таких слов находим, перемножая число вариантов для каждой позиции: $N = 6 \times 5 \times 4 \times 3 = 360$.

Это соответствует формуле для числа размещений без повторений из $n$ по $k$: $A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$.

При $n=6$ и $k=4$ получаем: $A_6^4 = \frac{6!}{(6-4)!} = \frac{6!}{2!} = \frac{720}{2} = 360$.

Ответ: 360.

Решение 3. №2.293 (с. 84)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 84, номер 2.293, Решение 3
Решение 4. №2.293 (с. 84)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 84, номер 2.293, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.293 расположенного на странице 84 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.293 (с. 84), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться