Номер 2.297, страница 84, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

12. Действие умножения смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.297, страница 84.

2.297. Выразите десятичной и обыкновенной дробью:

а) 45 %; б) 56%; в) 75 %; г) 120 %; д) 150 %.

2.297

а) 45%=0,45= $\frac{{\displaystyle \stackrel{9}{\cancel{45}}}}{{\displaystyle \underset{20}{\cancel{100}}}}=\frac{9}{20}$;

б) 56%=0,56= $\frac{{\displaystyle \stackrel{14}{\cancel{56}}}}{{\displaystyle \underset{25}{\cancel{100}}}}=\frac{14}{25}$;

в) 75%=0,75= $\frac{{\displaystyle \stackrel{3}{\cancel{75}}}}{{\displaystyle \underset{4}{\cancel{100}}}}=\frac{3}{4}$;

г) 120%=1,2=$1\frac{{\displaystyle \stackrel{1}{\cancel{2}}}}{{\displaystyle \underset{5}{\cancel{10}}}}=1\frac{1}{5}$

д) 150%=1,5= $1\frac{{\displaystyle \stackrel{1}{\cancel{5}}}}{{\displaystyle \underset{2}{\cancel{10}}}}=1\frac{1}{2}$.

Чтобы выразить проценты в виде десятичной или обыкновенной дроби, необходимо разделить число процентов на 100.

а) 45 %
Для представления в виде десятичной дроби разделим 45 на 100:
$45\% = 45 : 100 = 0,45$
Для представления в виде обыкновенной дроби запишем $45$ в числитель, а $100$ — в знаменатель, после чего сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для 45 и 100 равен 5.
$45\% = \frac{45}{100} = \frac{45:5}{100:5} = \frac{9}{20}$
Ответ: 0,45 и $\frac{9}{20}$.

б) 56 %
Десятичная дробь:
$56\% = 56 : 100 = 0,56$
Обыкновенная дробь (сокращаем на 4):
$56\% = \frac{56}{100} = \frac{56:4}{100:4} = \frac{14}{25}$
Ответ: 0,56 и $\frac{14}{25}$.

в) 75 %
Десятичная дробь:
$75\% = 75 : 100 = 0,75$
Обыкновенная дробь (сокращаем на 25):
$75\% = \frac{75}{100} = \frac{75:25}{100:25} = \frac{3}{4}$
Ответ: 0,75 и $\frac{3}{4}$.

г) 120 %
Десятичная дробь:
$120\% = 120 : 100 = 1,2$
Обыкновенная дробь (сокращаем на 20). В данном случае дробь будет неправильной, так как числитель больше знаменателя.
$120\% = \frac{120}{100} = \frac{120:20}{100:20} = \frac{6}{5}$
Эту неправильную дробь также можно записать в виде смешанного числа: $1\frac{1}{5}$.
Ответ: 1,2 и $\frac{6}{5}$.

д) 150 %
Десятичная дробь:
$150\% = 150 : 100 = 1,5$
Обыкновенная дробь (сокращаем на 50). Дробь также является неправильной.
$150\% = \frac{150}{100} = \frac{150:50}{100:50} = \frac{3}{2}$
Эту неправильную дробь также можно записать в виде смешанного числа: $1\frac{1}{2}$.
Ответ: 1,5 и $\frac{3}{2}$.