Номер 2.303, страница 85, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

12. Действие умножения смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.303, страница 85.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.303 (с. 85)
Условие. №2.303 (с. 85)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 85, номер 2.303, Условие

2.303. Выполните умножение:

а) 334 · 135; б) 1723 · 356; в) 11529 · 1920; г) 82334 · 1759; д) 213 · 145 · 147; е) 149 · 367 · 3613.

Решение 1. №2.303 (с. 85)

2.303

а) 334 · 135=154 · 85=153 · 8241 · 51= =3 · 21 · 1=6;

б) 1723 · 356=3023 · 236=305 · 231231 · 61= =5 · 11 · 1=5;

в) 11529 · 1920=4429 · 2920=4411 · 291291 · 205= =11 · 11 · 5=115=215;

г) 82334 · 1759=29534 · 1759=2955 · 171342 · 591= =5 · 12 · 1=52=212;

д) 213 · 145 ·147=73 · 95 · 117= =7 · 9 3· 1131 · 5 · 7=1 · 3 · 111 · 5 · 1=335=635;

е) 149 · 367 · 3613=139 · 277 ·4513= =13 · 273 · 459 1· 7 · 13=1 · 3 · 451 · 7 · 1=1357=1927.

Решение 2. №2.303 (с. 85)

а) $3\frac{3}{4} \cdot 1\frac{3}{5}$

Чтобы умножить смешанные числа, сначала преобразуем их в неправильные дроби. Смешанное число вида $A\frac{b}{c}$ преобразуется в неправильную дробь по формуле $\frac{A \cdot c + b}{c}$.

Преобразуем первое число: $3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4}$.

Преобразуем второе число: $1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$.

Теперь перемножим полученные дроби, умножая числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель:

$\frac{15}{4} \cdot \frac{8}{5} = \frac{15 \cdot 8}{4 \cdot 5}$.

Сократим общие множители в числителе и знаменателе перед вычислением. Число 15 и 5 делятся на 5, а 8 и 4 делятся на 4:

$\frac{15 \cdot 8}{4 \cdot 5} = \frac{(3 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 4)}{4 \cdot 5} = 3 \cdot 2 = 6$.

Ответ: $6$

б) $1\frac{7}{23} \cdot 3\frac{5}{6}$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$1\frac{7}{23} = \frac{1 \cdot 23 + 7}{23} = \frac{30}{23}$.

$3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6}$.

Выполним умножение дробей:

$\frac{30}{23} \cdot \frac{23}{6} = \frac{30 \cdot 23}{23 \cdot 6}$.

Сократим общие множители. 23 в числителе и знаменателе сокращаются. 30 и 6 сокращаются на 6:

$\frac{30}{6} = 5$.

Ответ: $5$

в) $1\frac{15}{29} \cdot 1\frac{9}{20}$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$1\frac{15}{29} = \frac{1 \cdot 29 + 15}{29} = \frac{44}{29}$.

$1\frac{9}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 9}{20} = \frac{29}{20}$.

Выполним умножение дробей:

$\frac{44}{29} \cdot \frac{29}{20} = \frac{44 \cdot 29}{29 \cdot 20}$.

Сократим общий множитель 29. Затем сократим 44 и 20 на их наибольший общий делитель, который равен 4:

$\frac{44}{20} = \frac{11 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{11}{5}$.

Полученная дробь — неправильная. Преобразуем ее в смешанное число, разделив числитель на знаменатель с остатком:

$11 \div 5 = 2$ и в остатке $1$.

Таким образом, $\frac{11}{5} = 2\frac{1}{5}$.

Ответ: $2\frac{1}{5}$

г) $8\frac{23}{34} \cdot \frac{17}{59}$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$8\frac{23}{34} = \frac{8 \cdot 34 + 23}{34} = \frac{272 + 23}{34} = \frac{295}{34}$.

Выполним умножение дробей:

$\frac{295}{34} \cdot \frac{17}{59} = \frac{295 \cdot 17}{34 \cdot 59}$.

Сократим общие множители. 17 и 34 сокращаются на 17 ($34 = 2 \cdot 17$). 295 и 59 сокращаются на 59 ($295 = 5 \cdot 59$):

$\frac{(5 \cdot 59) \cdot 17}{(2 \cdot 17) \cdot 59} = \frac{5}{2}$.

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$5 \div 2 = 2$ и в остатке $1$.

Таким образом, $\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$.

Ответ: $2\frac{1}{2}$

д) $2\frac{1}{3} \cdot 1\frac{4}{5} \cdot 1\frac{4}{7}$

Преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$.

$1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$.

$1\frac{4}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{11}{7}$.

Выполним умножение дробей:

$\frac{7}{3} \cdot \frac{9}{5} \cdot \frac{11}{7} = \frac{7 \cdot 9 \cdot 11}{3 \cdot 5 \cdot 7}$.

Сократим общие множители. 7 в числителе и знаменателе сокращаются. 9 и 3 сокращаются на 3:

$\frac{\cancel{7} \cdot (3 \cdot \cancel{3}) \cdot 11}{\cancel{3} \cdot 5 \cdot \cancel{7}} = \frac{3 \cdot 11}{5} = \frac{33}{5}$.

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$33 \div 5 = 6$ и в остатке $3$.

Таким образом, $\frac{33}{5} = 6\frac{3}{5}$.

Ответ: $6\frac{3}{5}$

е) $1\frac{4}{9} \cdot 3\frac{6}{7} \cdot 3\frac{6}{13}$

Преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

$1\frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{13}{9}$.

$3\frac{6}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{21 + 6}{7} = \frac{27}{7}$.

$3\frac{6}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 6}{13} = \frac{39 + 6}{13} = \frac{45}{13}$.

Выполним умножение дробей:

$\frac{13}{9} \cdot \frac{27}{7} \cdot \frac{45}{13} = \frac{13 \cdot 27 \cdot 45}{9 \cdot 7 \cdot 13}$.

Сократим общие множители. 13 в числителе и знаменателе сокращаются. 27 и 9 сокращаются на 9:

$\frac{\cancel{13} \cdot (3 \cdot \cancel{9}) \cdot 45}{\cancel{9} \cdot 7 \cdot \cancel{13}} = \frac{3 \cdot 45}{7} = \frac{135}{7}$.

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$135 \div 7 = 19$ и в остатке $2$.

Таким образом, $\frac{135}{7} = 19\frac{2}{7}$.

Ответ: $19\frac{2}{7}$

Решение 3. №2.303 (с. 85)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 85, номер 2.303, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 85, номер 2.303, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №2.303 (с. 85)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 85, номер 2.303, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 85, номер 2.303, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.303 расположенного на странице 85 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.303 (с. 85), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться