Номер 2.303, страница 85, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
12. Действие умножения смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.303, страница 85.
№2.303 (с. 85)
Условие. №2.303 (с. 85)
скриншот условия

2.303. Выполните умножение:
а) 334 · 135; б) 1723 · 356; в) 11529 · 1920; г) 82334 · 1759; д) 213 · 145 · 147; е) 149 · 367 · 3613.
Решение 1. №2.303 (с. 85)
2.303
Решение 2. №2.303 (с. 85)
а) $3\frac{3}{4} \cdot 1\frac{3}{5}$
Чтобы умножить смешанные числа, сначала преобразуем их в неправильные дроби. Смешанное число вида $A\frac{b}{c}$ преобразуется в неправильную дробь по формуле $\frac{A \cdot c + b}{c}$.
Преобразуем первое число: $3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4}$.
Преобразуем второе число: $1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$.
Теперь перемножим полученные дроби, умножая числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель:
$\frac{15}{4} \cdot \frac{8}{5} = \frac{15 \cdot 8}{4 \cdot 5}$.
Сократим общие множители в числителе и знаменателе перед вычислением. Число 15 и 5 делятся на 5, а 8 и 4 делятся на 4:
$\frac{15 \cdot 8}{4 \cdot 5} = \frac{(3 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 4)}{4 \cdot 5} = 3 \cdot 2 = 6$.
Ответ: $6$
б) $1\frac{7}{23} \cdot 3\frac{5}{6}$
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$1\frac{7}{23} = \frac{1 \cdot 23 + 7}{23} = \frac{30}{23}$.
$3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6}$.
Выполним умножение дробей:
$\frac{30}{23} \cdot \frac{23}{6} = \frac{30 \cdot 23}{23 \cdot 6}$.
Сократим общие множители. 23 в числителе и знаменателе сокращаются. 30 и 6 сокращаются на 6:
$\frac{30}{6} = 5$.
Ответ: $5$
в) $1\frac{15}{29} \cdot 1\frac{9}{20}$
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$1\frac{15}{29} = \frac{1 \cdot 29 + 15}{29} = \frac{44}{29}$.
$1\frac{9}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 9}{20} = \frac{29}{20}$.
Выполним умножение дробей:
$\frac{44}{29} \cdot \frac{29}{20} = \frac{44 \cdot 29}{29 \cdot 20}$.
Сократим общий множитель 29. Затем сократим 44 и 20 на их наибольший общий делитель, который равен 4:
$\frac{44}{20} = \frac{11 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{11}{5}$.
Полученная дробь — неправильная. Преобразуем ее в смешанное число, разделив числитель на знаменатель с остатком:
$11 \div 5 = 2$ и в остатке $1$.
Таким образом, $\frac{11}{5} = 2\frac{1}{5}$.
Ответ: $2\frac{1}{5}$
г) $8\frac{23}{34} \cdot \frac{17}{59}$
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$8\frac{23}{34} = \frac{8 \cdot 34 + 23}{34} = \frac{272 + 23}{34} = \frac{295}{34}$.
Выполним умножение дробей:
$\frac{295}{34} \cdot \frac{17}{59} = \frac{295 \cdot 17}{34 \cdot 59}$.
Сократим общие множители. 17 и 34 сокращаются на 17 ($34 = 2 \cdot 17$). 295 и 59 сокращаются на 59 ($295 = 5 \cdot 59$):
$\frac{(5 \cdot 59) \cdot 17}{(2 \cdot 17) \cdot 59} = \frac{5}{2}$.
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$5 \div 2 = 2$ и в остатке $1$.
Таким образом, $\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$.
Ответ: $2\frac{1}{2}$
д) $2\frac{1}{3} \cdot 1\frac{4}{5} \cdot 1\frac{4}{7}$
Преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:
$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$.
$1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$.
$1\frac{4}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{11}{7}$.
Выполним умножение дробей:
$\frac{7}{3} \cdot \frac{9}{5} \cdot \frac{11}{7} = \frac{7 \cdot 9 \cdot 11}{3 \cdot 5 \cdot 7}$.
Сократим общие множители. 7 в числителе и знаменателе сокращаются. 9 и 3 сокращаются на 3:
$\frac{\cancel{7} \cdot (3 \cdot \cancel{3}) \cdot 11}{\cancel{3} \cdot 5 \cdot \cancel{7}} = \frac{3 \cdot 11}{5} = \frac{33}{5}$.
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$33 \div 5 = 6$ и в остатке $3$.
Таким образом, $\frac{33}{5} = 6\frac{3}{5}$.
Ответ: $6\frac{3}{5}$
е) $1\frac{4}{9} \cdot 3\frac{6}{7} \cdot 3\frac{6}{13}$
Преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:
$1\frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{13}{9}$.
$3\frac{6}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{21 + 6}{7} = \frac{27}{7}$.
$3\frac{6}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 6}{13} = \frac{39 + 6}{13} = \frac{45}{13}$.
Выполним умножение дробей:
$\frac{13}{9} \cdot \frac{27}{7} \cdot \frac{45}{13} = \frac{13 \cdot 27 \cdot 45}{9 \cdot 7 \cdot 13}$.
Сократим общие множители. 13 в числителе и знаменателе сокращаются. 27 и 9 сокращаются на 9:
$\frac{\cancel{13} \cdot (3 \cdot \cancel{9}) \cdot 45}{\cancel{9} \cdot 7 \cdot \cancel{13}} = \frac{3 \cdot 45}{7} = \frac{135}{7}$.
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$135 \div 7 = 19$ и в остатке $2$.
Таким образом, $\frac{135}{7} = 19\frac{2}{7}$.
Ответ: $19\frac{2}{7}$
Решение 3. №2.303 (с. 85)


Решение 4. №2.303 (с. 85)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.303 расположенного на странице 85 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.303 (с. 85), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.