Номер 2.302, страница 85, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
12. Действие умножения смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.302, страница 85.
№2.302 (с. 85)
Условие. №2.302 (с. 85)
скриншот условия

2.302. Найдите произведение:
а) 1417 · 3463; б) 358 · 167; в) 51103 · 103119; г) 415 · 3049 · 78; д) 24 · 1148; е) 6 · 356; ж) 3514 · 7; з) 5445 · 9 · 15.
Решение 1. №2.302 (с. 85)
2.302
Решение 2. №2.302 (с. 85)
а) Чтобы найти произведение дробей, нужно перемножить их числители и знаменатели. Перед вычислением произведения, сократим дроби, чтобы упростить расчеты.
$ \frac{14}{17} \cdot \frac{34}{63} = \frac{14 \cdot 34}{17 \cdot 63} $
Заметим, что 14 и 63 делятся на 7, а 34 и 17 делятся на 17.
$ \frac{14 \cdot 34}{17 \cdot 63} = \frac{(14:7) \cdot (34:17)}{(17:17) \cdot (63:7)} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{4}{9} $
Ответ: $ \frac{4}{9} $.
б) Перемножаем числители и знаменатели, а затем сокращаем.
$ \frac{35}{8} \cdot \frac{16}{7} = \frac{35 \cdot 16}{8 \cdot 7} $
Сокращаем 35 и 7 на 7, а 16 и 8 на 8.
$ \frac{(35:7) \cdot (16:8)}{(8:8) \cdot (7:7)} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 10 $
Ответ: $ 10 $.
в) Перемножаем дроби и сокращаем общие множители.
$ \frac{51}{103} \cdot \frac{103}{119} = \frac{51 \cdot 103}{103 \cdot 119} $
Сокращаем 103 в числителе и знаменателе.
$ \frac{51}{119} $
Теперь разложим 51 и 119 на простые множители: $ 51 = 3 \cdot 17 $ и $ 119 = 7 \cdot 17 $. Сокращаем на 17.
$ \frac{3 \cdot 17}{7 \cdot 17} = \frac{3}{7} $
Ответ: $ \frac{3}{7} $.
г) Чтобы найти произведение трех дробей, перемножаем все числители и все знаменатели.
$ \frac{4}{15} \cdot \frac{30}{49} \cdot \frac{7}{8} = \frac{4 \cdot 30 \cdot 7}{15 \cdot 49 \cdot 8} $
Проводим сокращение: 30 и 15 на 15, 7 и 49 на 7, 4 и 8 на 4.
$ \frac{4 \cdot (2 \cdot 15) \cdot 7}{15 \cdot (7 \cdot 7) \cdot (2 \cdot 4)} = \frac{\cancel{4} \cdot 2 \cdot \cancel{15} \cdot \cancel{7}}{\cancel{15} \cdot \cancel{7} \cdot 7 \cdot 2 \cdot \cancel{4}} = \frac{1}{7} $
Ответ: $ \frac{1}{7} $.
д) Представим целое число 24 в виде дроби $ \frac{24}{1} $ и выполним умножение.
$ 24 \cdot \frac{11}{48} = \frac{24}{1} \cdot \frac{11}{48} = \frac{24 \cdot 11}{48} $
Сокращаем 24 и 48 на 24.
$ \frac{24 \cdot 11}{2 \cdot 24} = \frac{11}{2} $
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
$ \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} $
Ответ: $ 5\frac{1}{2} $.
е) Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
$ 3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6} $
Теперь выполним умножение.
$ 6 \cdot \frac{23}{6} = \frac{6 \cdot 23}{6} = 23 $
Ответ: $ 23 $.
ж) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
$ 3\frac{5}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{42 + 5}{14} = \frac{47}{14} $
Выполняем умножение, представив 7 как $ \frac{7}{1} $.
$ \frac{47}{14} \cdot 7 = \frac{47 \cdot 7}{14} = \frac{47 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{47}{2} $
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
$ \frac{47}{2} = 23\frac{1}{2} $
Ответ: $ 23\frac{1}{2} $.
з) Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
$ 5\frac{4}{45} = \frac{5 \cdot 45 + 4}{45} = \frac{225 + 4}{45} = \frac{229}{45} $
Теперь найдем произведение трех чисел.
$ \frac{229}{45} \cdot 9 \cdot 15 = \frac{229 \cdot 9 \cdot 15}{45} $
Заметим, что $ 9 \cdot 15 = 135 $, и $ 45 = \frac{135}{3} $. Или можно сократить последовательно. Знаменатель $ 45 = 9 \cdot 5 $.
$ \frac{229 \cdot 9 \cdot 15}{9 \cdot 5} = \frac{229 \cdot \cancel{9} \cdot 15}{\cancel{9} \cdot 5} = \frac{229 \cdot 15}{5} $
Сокращаем 15 и 5 на 5.
$ 229 \cdot \frac{15}{5} = 229 \cdot 3 = 687 $
Ответ: $ 687 $.
Решение 3. №2.302 (с. 85)

Решение 4. №2.302 (с. 85)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.302 расположенного на странице 85 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.302 (с. 85), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.