Номер 2.302, страница 85, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

12. Действие умножения смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.302, страница 85.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.302 (с. 85)
Условие. №2.302 (с. 85)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 85, номер 2.302, Условие

2.302. Найдите произведение:

а) 1417 · 3463; б) 358 · 167; в) 51103 · 103119; г) 415 · 3049 · 78; д) 24 · 1148; е) 6 · 356; ж) 3514 · 7; з) 5445 · 9 · 15.

Решение 1. №2.302 (с. 85)

2.302

а) 1417 · 3463=142 · 342171 · 639=2 · 21 · 9=49;

б) 358 · 167=355 · 16281 · 71=5 · 21 · 1=10;

в) 51103 · 103119=513 · 10311031 · 1197=3 · 11 · 7=37;

г) 415 · 3049 · 78=41 · 302 · 71151 · 49 7· 82= =1 · 2 · 11 · 7 · 2=21147=17;

д) 24 · 1148=241· 11482=1 · 112=112=512;

е) 6 · 356=6 · 236=61· 2361= =1 · 231=23;

ж)  3514 · 7=4714 · 7=47 · 71142=47 · 12= =472=2312;

з) 5445 · 9 · 15 = 22945· 9 · 15 = =229 · 91 · 15455=229 · 15351=229 · 31=687

Решение 2. №2.302 (с. 85)

а) Чтобы найти произведение дробей, нужно перемножить их числители и знаменатели. Перед вычислением произведения, сократим дроби, чтобы упростить расчеты.

$ \frac{14}{17} \cdot \frac{34}{63} = \frac{14 \cdot 34}{17 \cdot 63} $

Заметим, что 14 и 63 делятся на 7, а 34 и 17 делятся на 17.

$ \frac{14 \cdot 34}{17 \cdot 63} = \frac{(14:7) \cdot (34:17)}{(17:17) \cdot (63:7)} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{4}{9} $

Ответ: $ \frac{4}{9} $.

б) Перемножаем числители и знаменатели, а затем сокращаем.

$ \frac{35}{8} \cdot \frac{16}{7} = \frac{35 \cdot 16}{8 \cdot 7} $

Сокращаем 35 и 7 на 7, а 16 и 8 на 8.

$ \frac{(35:7) \cdot (16:8)}{(8:8) \cdot (7:7)} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 10 $

Ответ: $ 10 $.

в) Перемножаем дроби и сокращаем общие множители.

$ \frac{51}{103} \cdot \frac{103}{119} = \frac{51 \cdot 103}{103 \cdot 119} $

Сокращаем 103 в числителе и знаменателе.

$ \frac{51}{119} $

Теперь разложим 51 и 119 на простые множители: $ 51 = 3 \cdot 17 $ и $ 119 = 7 \cdot 17 $. Сокращаем на 17.

$ \frac{3 \cdot 17}{7 \cdot 17} = \frac{3}{7} $

Ответ: $ \frac{3}{7} $.

г) Чтобы найти произведение трех дробей, перемножаем все числители и все знаменатели.

$ \frac{4}{15} \cdot \frac{30}{49} \cdot \frac{7}{8} = \frac{4 \cdot 30 \cdot 7}{15 \cdot 49 \cdot 8} $

Проводим сокращение: 30 и 15 на 15, 7 и 49 на 7, 4 и 8 на 4.

$ \frac{4 \cdot (2 \cdot 15) \cdot 7}{15 \cdot (7 \cdot 7) \cdot (2 \cdot 4)} = \frac{\cancel{4} \cdot 2 \cdot \cancel{15} \cdot \cancel{7}}{\cancel{15} \cdot \cancel{7} \cdot 7 \cdot 2 \cdot \cancel{4}} = \frac{1}{7} $

Ответ: $ \frac{1}{7} $.

д) Представим целое число 24 в виде дроби $ \frac{24}{1} $ и выполним умножение.

$ 24 \cdot \frac{11}{48} = \frac{24}{1} \cdot \frac{11}{48} = \frac{24 \cdot 11}{48} $

Сокращаем 24 и 48 на 24.

$ \frac{24 \cdot 11}{2 \cdot 24} = \frac{11}{2} $

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.

$ \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} $

Ответ: $ 5\frac{1}{2} $.

е) Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

$ 3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6} $

Теперь выполним умножение.

$ 6 \cdot \frac{23}{6} = \frac{6 \cdot 23}{6} = 23 $

Ответ: $ 23 $.

ж) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

$ 3\frac{5}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{42 + 5}{14} = \frac{47}{14} $

Выполняем умножение, представив 7 как $ \frac{7}{1} $.

$ \frac{47}{14} \cdot 7 = \frac{47 \cdot 7}{14} = \frac{47 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{47}{2} $

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.

$ \frac{47}{2} = 23\frac{1}{2} $

Ответ: $ 23\frac{1}{2} $.

з) Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

$ 5\frac{4}{45} = \frac{5 \cdot 45 + 4}{45} = \frac{225 + 4}{45} = \frac{229}{45} $

Теперь найдем произведение трех чисел.

$ \frac{229}{45} \cdot 9 \cdot 15 = \frac{229 \cdot 9 \cdot 15}{45} $

Заметим, что $ 9 \cdot 15 = 135 $, и $ 45 = \frac{135}{3} $. Или можно сократить последовательно. Знаменатель $ 45 = 9 \cdot 5 $.

$ \frac{229 \cdot 9 \cdot 15}{9 \cdot 5} = \frac{229 \cdot \cancel{9} \cdot 15}{\cancel{9} \cdot 5} = \frac{229 \cdot 15}{5} $

Сокращаем 15 и 5 на 5.

$ 229 \cdot \frac{15}{5} = 229 \cdot 3 = 687 $

Ответ: $ 687 $.

Решение 3. №2.302 (с. 85)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 85, номер 2.302, Решение 3
Решение 4. №2.302 (с. 85)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 85, номер 2.302, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.302 расположенного на странице 85 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.302 (с. 85), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться