Номер 2.301, страница 85, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

12. Действие умножения смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.301, страница 85.

2.301. Упростите выражение:

а) 2.8x + 3.6y + 1.7x + 5.9y;

б) 6.4m + 1.7n + 2.8m + 3.4n.

2.301

а) 2,8х + 3,6у + 1,7х + 5,9у = (2,8х + 1,7х) + (3,6у + 5,9у) = 4,5х + 9,5у ;

б) 6,4m + 1,7n + 2,8m + 3,4n = (6,4m + 2,8m) + (1,7n + 3,4n) = 9,2m +5,1n.

1) Для того чтобы упростить выражение $2,8x + 3,6y + 1,7x + 5,9y$, необходимо найти и сложить подобные слагаемые. Подобными называются слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть. В данном выражении это $2,8x$ и $1,7x$, а также $3,6y$ и $5,9y$.
Сгруппируем подобные слагаемые вместе:
$2,8x + 3,6y + 1,7x + 5,9y = (2,8x + 1,7x) + (3,6y + 5,9y)$
Теперь, используя распределительное свойство умножения, вынесем общую переменную за скобки и сложим числовые коэффициенты:
$(2,8 + 1,7)x + (3,6 + 5,9)y$
Выполним сложение чисел в скобках:
$2,8 + 1,7 = 4,5$
$3,6 + 5,9 = 9,5$
В результате получаем упрощенное выражение:
$4,5x + 9,5y$
Ответ: $4,5x + 9,5y$

2) Чтобы упростить выражение $6,4m + 1,7n + 2,8m + 3,4n$, мы также приводим подобные слагаемые. Подобными слагаемыми здесь являются $6,4m$ и $2,8m$ (с переменной $m$), а также $1,7n$ и $3,4n$ (с переменной $n$).
Сгруппируем их:
$6,4m + 1,7n + 2,8m + 3,4n = (6,4m + 2,8m) + (1,7n + 3,4n)$
Вынесем общие переменные за скобки и сложим их коэффициенты:
$(6,4 + 2,8)m + (1,7 + 3,4)n$
Произведем вычисления в скобках:
$6,4 + 2,8 = 9,2$
$1,7 + 3,4 = 5,1$
Таким образом, итоговое упрощенное выражение выглядит так:
$9,2m + 5,1n$
Ответ: $9,2m + 5,1n$